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中学数学·高中版

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2024年02期

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特色展台 | 赏析2023年高考数学新课标Ⅰ卷第16题

特色展台 | 赏析2023年高考数学新课标Ⅰ卷第16题

1 试题内容（2023年新课标Ⅰ卷）已知双曲线C：x2/a2－y2/b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2.点A在C上，点B在y轴上，F1A⊥F1B，F2A=－2/3F2B，则C的离心率为[CD#3]. 2 解法分析以双曲线为背景求离心率是常见题型，可选择的切入点有：（1）结合平面几何知识，借助双曲线定义、正余弦定理构建方程来求解；（2）建立平面直角坐
特色展台 | 寻思沉潜如深海　为有源头活水来

特色展台 | 寻思沉潜如深海　为有源头活水来

1 试题回顾（2023全国卷Ⅰ，21）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签决定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5. （1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量Xi服从两点分
课程视点 | 辅助角公式的蜕变之旅

课程视点 | 辅助角公式的蜕变之旅

辅助角公式是历年高考的一个基本考点与命题热点，是三角恒等变换及其相关应用过程中一个非常重要且基本的技巧方法.借助三角函数关系式的恒等变形与转化，巧妙利用辅助角公式将复杂的三角函数问题化为简单的三角函数问题，综合应用正弦型或余弦型函数的图象与性质实现问题的突破与解决.而辅助角公式源于高中数学教材，教材中又没有明确给出对应的公式，因此要合理加以归纳总结，便于综合应用. 1 源于教材例题〔人教A
教法探索 | 深度学习视阈下“问题链”在高中数学课堂教学中的策略研究

教法探索 | 深度学习视阈下“问题链”在高中数学课堂教学中的策略研究

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》强调落实数学学科核心素养，教师应该整体把握数学课程，努力提升教学设计和实施能力，在教学活动中应把握好数学的本质，通过创设合适的问题情景、提出合适的数学问题去引发学生思考与交流.“问题链”教学倡导教师紧密围绕教学内容，深度挖掘教学内容的教育价值，按照一定的逻辑结构精准设计一组环环相扣的问题串，并通过这一个个问题链将教材内容融入到探究活动中，实现数
教法探索 | 有关函数零点等量代换的问题及应对策略

教法探索 | 有关函数零点等量代换的问题及应对策略

摘要：函数零点问题是高考试题中的热点问题，学生在解决零点问题进行等量代换时，常遇到等式化简和范围约束两类问题.由此，借助高考真题，分析学生解题受阻或解题出错的原因，找到解决问题的办法. 关键词：零点；极值点；等量代换函数的零点问题是高考中的热点问题［1］.一方面，函数的零点能够考查学生的分类讨论、数形结合等能力;另一方面，函数的极值点既具备了零点的属性特征，又反映了原函数的单调性、极值、最值
教法探索 | 学历案：学生视角巧类比，数学知识妙迁移

教法探索 | 学历案：学生视角巧类比，数学知识妙迁移

教学改革与理念创新，从根本上来说就是必须摒弃教师立场，选择学生立场，体现以学生自主构建与学习为中心的基本理念，而学历案就是一个很好的尝试与创新应用.下面笔者以“空间向量基本定理”为例，就这一单元的学历案的教学设计加以剖析与展示. 1 以生为本，明确目标 “空间向量基本定理”一节的学习目标设定如下：（1）类比平面向量基本定理，理解空间向量基本定理及其意义；（2）经历由三个不共面且两两垂直的空间向
教法探索 | 问题驱动教学，环节层层递进

教法探索 | 问题驱动教学，环节层层递进

新课程改革要求高中数学课程注重对学生基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的培养，提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.学历案较以往的教案、学案、导学案等教学方式，更加注重学生在学习过程中知识的理解、能力的提升与核心素养的培养，注重“需求、目标、内容、实话、评价、反思”等要素一致，优化了教育教学理念，拓展了学习思维与能力.下面以笔者“函数的零点与方程的解”这节课为例，对
教法探索 | 谈“以生为主”高效数学课堂的建构

教法探索 | 谈“以生为主”高效数学课堂的建构

在高中数学教学中，部分教师为了追求教学进度常独占课堂，导致学生的学习积极性难以被激发，教学效率低下.为了改变这一现状，教师要改变传统的以讲授为主的教学模式，学会换位思考，放手让学生参与课堂，构建“以生为主”的和谐平等的高效数学课堂.那么，“以生为主”就要求教师在制定教学策略时以学生心理特征、思维特点、知识经验为前提，从学生的角度去思考学习内容，从而获得与学生在情感上和思维上的共鸣，真正调动学生参与
教法探索 | 合理情境创设，融合概念教学

教法探索 | 合理情境创设，融合概念教学

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确要求：“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程.”借助问题情境的设置与教学，调动学生的主动性，积极地全身心地投入到数学问题中去，从而经历数学知识的发生、发展过程，由此来发现问题、提出问题，了解知识的来龙去脉以及数学的发现和创造过程. 而基于大概念视域，通过设置合理、创新的情境学习抽象的数学概念或定义、繁杂的
教法探索 | 核心素养背景下反例在高中数学教学中的应用研究

教法探索 | 核心素养背景下反例在高中数学教学中的应用研究

摘要：新课改背景下的数学教学将发展数学核心素养放在首位.本文中分别从“借助反例夯实知识基础、揭露问题症结、提高解题效率、实施深入探究”四个方面，结合实例对基于核心素养背景应用好反例进行教学展开阐述与分析. 关键词：反例；基础知识；解题反例是指想要说明一个数学命题为假命题时，通过举出一个例子让它具备命题的条件，却与命题结论不相符，这个例子则称为反例.反例是相对于全称命题的一个概念，在实
教法探索 | 数学文化与高中数学教学深度融合的研究

教法探索 | 数学文化与高中数学教学深度融合的研究

摘要：随着新课改的推进，数学文化在当前高中数学教学中的价值越发突出.文章从“情境导入，体现数学魅力”“活动设计，绽放数学生命力”“关注体验，彰显数学理性美”“解题教学，提升文化底蕴”四方面具体阐述了如何将数学文化渗透在数学课堂教学中，以提升学生的数学核心素养. 关键词：数学文化；情境；体验数学文化并非单纯指数学学科或数学史，还包括数学精神、历史、方法、思想等，这些都属于数学文化的范畴
教法探索 | 基于“创造性使用教材”的创新性教学设计

教法探索 | 基于“创造性使用教材”的创新性教学设计

摘要：高中数学教材的使用要具有创造性.以“等差数列的前n项和”教学为例，针对人教A版教材中导入设计过于理想化的情况，提出“用教材教”的反思，并给出创造性使用教材的策略，以帮助学生深入理解数学知识的本质，掌握数形结合的思想方法，提高数学抽象、直观想象核心素养. 关键词：高中数学教材；创造性使用教材；创新性教学；数形结合思想；数学学科核心素养 1 问题提出自高中新课改实施以来，教材使用的观点已
教法探索 | 一道高考试题的情境教学

教法探索 | 一道高考试题的情境教学

摘要：为深挖高考试题的内涵，发挥高考试题的情境教学价值，本文中通过操作认知、方法解答、问题改编，情境变换，链接巩固研究高考试题，以便凸现问题情境，启发和促进学生思考，合理抽象数学模型，优化学生思维品质，揭示数学知识内在联系，有效落实数学核心素养. 关键词：数列;模型;情境;思维 1 考题呈现（2021年新高考Ⅰ卷第16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对
教法探索 | 利用“情境—问题”模式优化数学课堂教学

教法探索 | 利用“情境—问题”模式优化数学课堂教学

摘要：新课改背景下的课堂教学更多关注的是数学情境，利用“情境—问题”教学模式对有意义、相关联的数学问题进行整合，形成具有逻辑性的问题链，可以有效促进学生数学思维的发展.文章简要介绍了“情境—问题”教学模式，给出了对教学模式理念的一些思考，同时展示了适合此教学模式的教学案例. 关键词：情境—问题；教学模式；幂函数 1 “情境—问题”教学模式概述 “情境—问题”教学模式是指教师启发和引导学生在熟
教法探索 | 新课标背景下以问题为导向优化数学教学的研究

教法探索 | 新课标背景下以问题为导向优化数学教学的研究

高质量的问题不仅能引发学生的思考，还能决定学生思维的方向.新课标背景下，数学教学关注的是学生思维与应用能力的发展，如何让学生学会从数学的角度去认识、思考与表达现实世界是每一位教师需要思考的问题.纵观整个数学史的发展，每一次重大突破都源于解决了一些棘手的问题.因此，我们应关注问题在课堂中的作用，让它成为提升教学成效的“催化剂”. 1 教学简录 1.1 课前练习，旧知回顾（1）函数f（x）=x
教法探索 | “特殊与一般”思想在“函数的单调性”教学中的应用

教法探索 | “特殊与一般”思想在“函数的单调性”教学中的应用

摘要：单调性是函数最重要的性质之一，也是高中数学教学的重点内容.结合沪教版新编高中数学必修一教材的章节安排，采用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的辩证思想，引导学生对函数的单调性进行探究，全面提升学生掌握抽象数学概念的能力. 关键词：函数;单调性;从特殊到一般;从一般到特殊 1 课程分析函数是高中数学的核心内容，也是难点部分.在函数的诸多性质中，单调性无疑是非常重要的.2020年，上海
教法探索 | 结构化教学构建高效高中数学课堂

教法探索 | 结构化教学构建高效高中数学课堂

摘要：结构化教学是构建高效高中数学课堂的关键，可以引导高中学生在学习数学的过程中进行高效学习.本文中以“平面解析几何”为例，探讨了在高中数学教学中构建高效数学课堂的具体方法，主要是通过渗透结构化的思想和方法，使数学理解变得结构化，让高中数学的学习变得轻松、高效. 关键词：结构化教学；高中数学课堂；高效 1 结构化教学结构化教学是由有规律的或相关联的教学内容组合而成的一个有序的系统.高中数学
教法探索 | 高中数学中如何实施问题链教学

教法探索 | 高中数学中如何实施问题链教学

摘要：高中数学教学中，问题是教学的催化剂，通过问题的设计可以更好地实现教学目标，提升教学效率.因此，高中数学教学过程中实施问题链教学是非常必要的.本文中以“椭圆的离心率”为例对高中数学教学如何实施问题链教学进行说明，并给出了问题链设计的原则与策略. 关键词：高中数学；问题链教学；实施策略；椭圆的离心率数学学习是不断解决问题的过程，所以在课堂教学中，将问题作为数学教学的主线，通过课堂提
教法探索 | 基于问题链的高中数学项目化解题教学

教法探索 | 基于问题链的高中数学项目化解题教学

摘要：高中数学解题教学中，以平面向量为例，通过主干问题、延伸问题和提炼问题的解题模式，引导学生思考问题，掌握解题技巧，提升解题能力. 关键词：高中数学；解题教学；问题链；项目化；平面向量解题教学是高中数学教学的基本活动形式，通过解题可以培养学生数学核心素养和思维能力.问题链教学以问题为基础引导学生思考、分析问题，掌握解题思路，帮助他们掌握知识并培养解题能力. 1 高中数学项目化解题
教法探索 | 基于逻辑推理素养的排列组合教学设计

教法探索 | 基于逻辑推理素养的排列组合教学设计

摘要：随着新一轮课程改革的实施，《普通高中数学课程标准（2017年版）》对逻辑推理素养提出了明确的要求，培养学生逻辑推理素养是教育领域关注的重点，但如何将逻辑推理素养融入实际课堂教学是亟待解决的问题.基于此，文章以高中数学排列组合中“组合”的教学过程为切入点，阐述如何在高中数学课程中落实逻辑推理素养. 关键词：组合；逻辑推理素养；教学设计；教学策略 1 问题提出《普通高中数学课程标准（20
教法探索 | 加强“构”“悟”融合　促进思维灵活进阶

教法探索 | 加强“构”“悟”融合　促进思维灵活进阶

摘要：近几年高考试题深化基础性考查，注重数学的本质与创造性思维，深入考查核心素养和关键能力.高三二轮复习是学生提升能力、灵活思维的关键时期，可以在二轮复习中开展“一题一课”教学实践，在解题教学过程中加强对问题“结构”的合理设置，引导学生对解题本质的“领悟”，促进思维的灵活性，达成减量提质之效. 关键词：高考复习；一题一课；数列 1 问题提出最近几年的高考全国卷数学试题，大大降低了“题海战术
学生学习 | 开放课堂，自主编题，提升能力

学生学习 | 开放课堂，自主编题，提升能力

生理学家研究发现：“人类一旦记住的事情，有时看似遗忘了，其实只是被锁在记忆的深处，如果再次遇到处界的刺激便会释放出来.”那么，如何让学生将知识根植于记忆深处呢？研究发现，鼓励学生自主编题，比解题获得的记忆更为深刻[1].为此，笔者在近两年的执教过程中，特别注重开放课堂，鼓励学生编题，取得了一定的成效.现整理成文，以飨读者！ 1 开放课堂，有序整合想让学生充分开放思维编题，就必须打破传统封闭式
学生学习 | 高考数学一轮复习“八误区”与对策

学生学习 | 高考数学一轮复习“八误区”与对策

摘要：高考数学一轮复习是高考复习中的一个重要环节，有着承上启下的作用.本文中结合高考数学一轮复习中“八大复习误区”，对症下药，寻求对策，提升复习效益. 关键词：高考；一轮复习；误区；现象；对策高考数学一轮复习，是在高中数学基础知识系统学习的基础上，全面开展的专题性、系统性的复习.高考数学一轮复习的目的是进一步完善学生的数学知识体系与结构，不断总结破解数学问题的规律及技巧方法，促进学生全面掌握
学生学习 | 利用函数图象确定零点个数

学生学习 | 利用函数图象确定零点个数

在高中必修课程体系中，判断函数零点的个数属于必学内容之一，函数零点个数的判断比较抽象，需要深入理解，与方程有关的根和函数的零点个数的内容主要包括两个理论以及由这两个理论推广出的一个理论. 理论1：函数y=f（x）有零点方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图象与x轴有交点. 理论2：如果函数y=f（x）在区间［a，b］上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）f（b）＜0，那么，函数y=f
学生学习 | 导数在不等式证明中的应用探究

学生学习 | 导数在不等式证明中的应用探究

摘要：不等式常见的证明方法有构造法、比较法、反证法等，但是，一些不等式利用这些方法证明比较困难，而利用导数证明不等式不但能精简证明流程，而且能确保证明结果的准确性.本文中主要分析了利用函数凹凸性、导数定义、拉格朗日中值定理证明不等式的详细方式，且给出了多种方式的适用范畴，结合实际情况整理了使用多种方式开展不等式证明的主要观点. 关键词：导数；不等式证明；拉格朗日中值定理；函数凹凸性 1 利用函
学生学习 | 浅析一题多解与一题多变在高中数学教学中的应用

学生学习 | 浅析一题多解与一题多变在高中数学教学中的应用

在高中数学教学中，一题多解与一题多变教学是常用的方法，以期通过多角度分析达到夯实基础，培养学生创新能力和探究能力，提高学生发现、提出、分析和解决问题能力的目的[1].下面笔者以两道典型的三角函数题为例，谈谈对一题多解与一题多变教学的一些粗浅认识，供参考！ 1 一题多解，培养思维的发散性师：很好！生2从问题出发，灵活运用有关三角恒等变换公式，将已知和问题建立了联系，真正体现了知识的活学活用.
评价透视 | 素养凸显　创新发力

评价透视 | 素养凸显　创新发力

1 考情分析寻本高考依据课程标准命题，必备知识是高考考查中基础的支撑.下面以2023年全国高考新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷、甲卷（文、理）、乙卷（文、理）客观题为例进行分析. 总的来说，上述六套试卷能反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思
评价透视 | 千头万绪理思路　运算优化有恒心

评价透视 | 千头万绪理思路　运算优化有恒心

解析几何题在高考中所占比重较大，下面通过一道解析几何试题的命题过程的分析，希望有助于抓住解析几何试题的特点，便于提高解析几何的复习质量. 1 试题（改编）方法5：方法1～4均是设直线方程及点的坐标，利用方程思想及韦达定理，将结论坐标化再加以证明.能否只设点的坐标，将条件与结论坐标化而证明呢？回答是肯定的，但需经历较复杂的代数运算.此方法实质上是利用方程组的变形技巧，需要综合考虑题目条件及代数
评价透视 | 调和线束中的平行平分模型

评价透视 | 调和线束中的平行平分模型

1 问题引路——高考真题呈现因为该试题是一道结构不良类型的证明题，所以在此着重分析试题背景中的平行平分模型及应用过程，部分步骤中涉及的代数运算证明仅做简单叙述（主要涉及斜率条件的转化）. 如图5，设直线AB与双曲线交于C，D两点，由直线与双曲线及渐近线相交的性质得|AC|=|BD|，这意味着AB的中点即CD的中点，这个中点即试题中准备研究的点M. 设直线CP，DQ交于点T，取PQ中点N，直
评价透视 | 一个统计计算题的变式与探究

评价透视 | 一个统计计算题的变式与探究

合理变式拓展可以很好提升数学的解题效益，从而避免“题海战术”.现代思维科学研究结果表明，问题是思维的起点，“疑”最容易引起定向探究反射与深入思考.数学教学过程中，教师在结合解题合理培养学生的探究意识，进而有效地提升创新意识与创新精神，拓展思维的深度与广度，形成良好的数学品质. 点评：在变式3的基础上，增加一个新数据，仍然利用平均数与方差的定义与公式来计算．基于原问题，从表层、中层两个不同层面
解题天地 | 高中数学问题解决中的化归思想

解题天地 | 高中数学问题解决中的化归思想

摘要：化归思想是高中数学中一种重要的解题方法，通过将复杂的问题转化为简单的形式，可以更好地理解和解决数学问题.本文中介绍了化归思想的基本原理和六种常用方法，以及它在高中数学问题解决中的应用示例. 关键词：问题解决；化归思想；高中数学 1 数学问题解决 “问题解决”已经成为了教育领域中的一个热门话题，同时它也是学生获得新知识的一个主要方式，因此，国内外的心理学者和教育工作者都对“问题解决”进行
解题天地 | 一道解析几何综合题的探究

解题天地 | 一道解析几何综合题的探究

摘要：涉及平面解析几何中的最值（或取值范围）问题是高考中的一个创新点与难点，考查形式变化多样，常考常新.结合一道解几背景下最值问题的求解，从不同思路展开，采用不同技巧方法解决，开拓数学思维，提升试题的宽度与厚度，有效指导数学教学与解题研究. 关键词：抛物线；圆；三角形；面积；最值平面解析几何中的最值（或取值范围）问题，往往以“压轴题”的形式出现在高考选择题、填空题或解答题中的对应位置，成为高
解题天地 | 动点变化巧创设，半径最值妙转化

解题天地 | 动点变化巧创设，半径最值妙转化

摘要：涉及空间立体几何中的动点变化问题以及空间几何体的外接球问题，是空间几何中最为热点的两类问题.结合一道高考模拟题，将这两个热点问题加以交汇融合，探求动点变化条件下三棱锥外接球半径的最值，从几何与代数两个思维视角切入，利用不同的技巧方法来处理，有效指导数学教学与复习备考. 关键词：正方体；动点；外接球；半径；最值立体几何中的动点问题，是创新情境背景下的一类特殊问题，主要通过空间动点
解题天地 | 借助“一题多解”，进行“一题多变”

解题天地 | 借助“一题多解”，进行“一题多变”

摘要：直线与圆锥曲线的位置关系问题，是高考对平面解析几何考查时离不开的一个话题.结合一道高考真题，深入剖析问题，多思维技巧方法应用，展开数学思维技巧与策略，借助各知识视角剖析问题本质，合理变式拓展，发散数学思维，指导数学解题研究与复习备考. 关键词：椭圆；直线；面积；平面几何；变式平面解析几何众多元素的交汇与融合问题，契合新高考考查的基本特征，是新高考命题的一大热土，创新点多，交汇性
解题天地 | 一道解三角形模拟试题的探究

解题天地 | 一道解三角形模拟试题的探究

解三角形是新教材“平面向量及其应用”章节中的一个重要知识点，是平面向量的一个重要应用方向，成为联系初、高中数学基础知识的一个良好载体，同时也合理交汇并融合平面向量、三角函数以及函数与方程、不等式等相关知识，充分落实“在知识交汇点处命题”的高考命题指导思想，是高考命题的一个基本考点，备受各方关注. 解后反思：根据题设中所要求解的三角形的面积，可以借助三角形的面积公式或基本性质来切入与应用.利用三角
解题天地 | 突破函数零点问题区间端点赋值的一种思维策略

解题天地 | 突破函数零点问题区间端点赋值的一种思维策略

摘要：通过合理放缩，进行转化与化归，减少参数的干扰或降低超越函数的复杂程度，化繁为简，逐步分析探究零点存在的充分条件，找出特值或证出存在，是一种比较有效的思维策略. 关键词：放缩；赋值；充分条件；思维策略函数的零点问题涉及的知识面广、综合性强，解决问题时常常需要把问题转化为探求某个单调区间上存在异号的函数值，结合函数的单调性进一步说明该区间上零点的唯一性.但是，面对灵活多变的函数关
解题天地 | 巧解平面向量的几种技巧

解题天地 | 巧解平面向量的几种技巧

摘要：平面向量是高中数学研究数与形的一种重要工具.平面向量问题具有较强的灵活性，大多学生在解题过程中往往“费力不讨好”，而选择合适的方法可以“事半功倍”.因此，本文中提供了解决平面向量问题的三种技巧，即极化恒等式、奔驰定理与等和线定理，以帮助学生发散思维，节省时间，提高解题效率. 关键词：平面向量；极化恒等式；奔驰定理；等和线定理 “平面向量”作为高考必考内容，往往会结合其他知识以选择
解题天地 | 求数列通项的题型分析及方法总结

解题天地 | 求数列通项的题型分析及方法总结

求数列通项是数列部分的一种常考题型，本文中对求数列通项的题型进行分类总结，给出六种求解方法：累加法、累乘法、裂项相消法、特征根法、对数构造法、换元构造法. 总结：运用换元构造法求数列通项时，除了可将an=pan-1+qn类型的数列换元外，还可将数列中带有根号、指数、对数等复杂的式子进行换元处理.谨记最后需将原来的式子换回来并进行求解. 本文中对于常见的数列通项的求解方法进行了归纳总结，还有其他
教师发展 | 对“以生为主”试卷评讲课的几点认识

教师发展 | 对“以生为主”试卷评讲课的几点认识

摘要：试卷评讲课作为高三数学教学的重要课型，其在帮助学生夯实基础、拓展思路、发展思维、提升能力等方面具有突出的价值.在试卷评讲的各个环节，教师都要坚持“以生为主”，注意调动学生学习的积极性，激发学生的学习潜能，从而通过多角度探究和多维度的拓展来提高学生解决实际问题的能力. 关键词：试卷评讲；以生为主；拓展为了提高学生解决问题的能力，高三复习基本上是考试不断，周周考、月月考、期中考、模
教师发展 | 高三数学复习课的教学反思

教师发展 | 高三数学复习课的教学反思

在高三复习课教学中，高效率、高质量是复习课教学追求的根本目标，这就要求教学应从多个层面入手，教师角色、学生角色以及复习内容、配套练习等多个方面都要进行考虑，从而在有限的时间和空间内采取恰当的教学方式，设置合理的课堂容量等，全面提升课堂的“高效”与有效性. 高三数学复习课教学，课堂上知识点的容量、题型的分类、学情的把握等都需要教师认真去思考，并在备课与教学中做到有的放矢. 1 容量要适中高三
教师发展 | 建构基于“三个理解”的高效复习课堂

教师发展 | 建构基于“三个理解”的高效复习课堂

在高三数学教学中，复习课是一种常态课.那么，复习课需要完成哪些主要任务呢？通过复习，将以往所学的知识点进行全面系统梳理，从而形成系统的、稳定的认知结构；结合课程标准进行考点的梳理，做好查缺补漏；通过模块化复习，挖掘出问题的本质，找到问题的一般规律；通过复习，抽象概括出重要的数学思想方法，从而更好地理解数学、应用数学，培养良好的思维品质[1].若想发挥复习课的价值，自然离不开教师的精心筹备，而受传统
教师发展 | 基于数学思想方法的数列教学探究

教师发展 | 基于数学思想方法的数列教学探究

现代数学教学观认为，应该着重发展学生的思维，提高数学能力.现代教育的核心是全面提高学生的素质.而这些任务的具体实现，在很大程度上依赖于数学方法的教学.我国数学课程标准已将数学思想方法的学习列入基础知识的范畴，并提出了明确的要求.要发展学生的思维、培养数学能力、提高文化素养，就必须让学生了解数学知识形成的过程，明确其产生和发展的外部与内部的驱动力.而在数学概念的确立、数学事实的发现、数学理论的推导以
教师发展 | 合理创新设计，优化教学效果

教师发展 | 合理创新设计，优化教学效果

在“导数及其应用”的大单元教学中，为了有效优化教学效果，笔者以习题课的形式展开复习，对大单元教学与复习进行大胆创新与尝试，具体的教学设计分为四个环节. 1 引导回忆，构建体系首先带领学生通过回忆的形式，构建知识网络体系，如图1所示. 2 知识要点，技巧方法 2.1 知识回顾（1）导数的几何意义. （2）导数的基本运算法则，求导的常见技巧方法. （3）导数的基本应用：与几何意义、单
教师发展 | 高三数学复习阶段解题教学策略浅谈

教师发展 | 高三数学复习阶段解题教学策略浅谈

摘要：解题方法直接决定了解题的效率与准确性.积极探索提高高三学生解题能力的途径，是高三数学教学的研究热点.本文中提出了高三数学复习阶段让学生在解题过程中体验学习数学的乐趣，并不断推动学科综合能力与素质的提高的几点解题教学策略. 关键词：高三数学；复习阶段；解题思维；解题能力在新课改背景下，培养学生的解题能力与实践能力是高三复习阶段数学教学的重点.高三数学教师在组织教学活动时，应观察和

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