近年,在教育教学领域,关于“大”的新概念、新名词火了起来:大观念、大概念、大问题、大单元、大任务、大情境、大主题、大数据……以致各种专题培训、学术研讨、教研活动要是不与“大”关联起来,都会给人留下不时尚、不前沿、不深刻甚至不接地气的印象。 例如,现在很多教师都在大谈特谈大数据对于教学的作用何等突出,却很少有人提及小数据的不可或缺。这显然已经异化为一种失之偏颇的病态现象。 让我们看一个运用小数据
模型是数学基本思想之一。“数学模型使得数学走出数学的世界,搭建了数学与外部世界之间的桥梁。”[1]2022年版课标明确把模型意识(初中称为模型观念,高中称为数学建模)作为小学阶段核心素养的主要表现之一,从模型意识到模型观念再到数学建模,体现了不同学段学生所要达成素养目标的进阶性。2022年版课标给出了模型意识的内涵及其表现,但较为笼统、宽泛。例如,2022年版课标指出“模型意识主要是指对数学模型普
编者按 2022年版课标明确提出:“综合与实践”的内容重在解决实际问题,以跨学科主题学习为主,第一、第二、第三学段主要采用主题式学习,第三学段可适当采用项目式学习。在跨学科实践活动中,学生将在实际情境和真实问题中,运用数学和其他学科的知识与方法,感悟各学科知识间的联系,这无疑对教师的教学实践提出了新的挑战。 2023年10月,第21届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会,聚焦“跨学科主题学习
一、研究背景[ ] 2022年版课标在“综合与实践”领域明确指出:主题活动重在解决实际问题,以跨学科主题学习为主,通过问题引领,让学生全程参与实践过程,经历完整的学习活动。它的核心是学生在教师的引领下,自主进行有目标的实践活动。 “曹冲称象”作为我国经典的历史故事,在数学和其他学科中拥有不小的学习价值。2022年版课标把“曹冲称象的故事”纳入“综合与实践”领域中,以曹冲称象的故事为依托
2022年版课标提出:设立跨学科主题学习活动,加强学科间相互关联,带动课程综合化实施,强化实践性要求。在课标的指引下,我们学校教研团队试图围绕学生在数学学习过程中产生的问题开展主题式学习,在学习过程中培养学生的核心素养。在研讨中,我们认为在开展主题式学习中,主要学科承担主角,其他学科作为配角参与探索活动。由此,我们以数学学科为载体,聚焦数学学科的核心概念和关键能力,通过整合、重构、重组,构建一个结
“两位数加一位数进位加法”是第一学段“数与运算”主题的内容,是在学生掌握了20以内的进位加法、退位减法,认识了100以内的数,会计算整十数加、减整十数和两位数加一位数、整十数不进位加法的基础上教学的。该内容是学生发展运算能力、形成和发展推理意识的基础,是单元教学的重点和难点。教学时,教师如何凸显100以内进位加法运算的一致性,帮助学生形成运算能力和推理意识,发展数学思维呢?笔者从计算方法、运算规律
2022年版课标指出:“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知……建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”在教学中,我们对学生量感的培养进行了探索,总结出五种教学策略。 一、关注度量要素,深化量感感知 度量是指用一个带单位的数值描述物体或现象的某一个可测量属性,从而形成某个具有特殊含义的量[1]。教学中教师要关注度量的四要素——
《你知道吗?》是人教版教材特意开辟的栏目,具有极高的阅读价值,是培育学生核心素养的重要载体。但在当前小学数学教学中,不少教师忽略了该栏目的教学价值,局限于引导学生理解浅显的知识点,没有真正发挥该栏目的教学功能。为此,我进行了相关研究,期望能合理利用该栏目,促进学生掌握知识、形成方法、体验价值、提升素养。 一、深研教材,挖掘数学阅读价值 《你知道吗?》栏目选编丰富的阅读材料,从各个方面展示中国数
【教学实录】 一、顾名思“疑”,提出问题 师:同学们,今天我们学习的内容是“用字母表示数”。观察课题,你有好奇的问题要问吗? (学生围绕课题提出问题,过程略) 师:我们共同梳理一下同学们提出的问题。(对应课题中的相关字词分别板书四个“?”)1.这里的“字母”都有哪些?2.字母可以表示什么“数”?3.用字母怎样“表示”数?4.字母表示数有什么“用”? 师:有了问题,我们的学习就有了方向。今
较之其他学习模式,“审辩式学习”着力培养学生的审辩式思维,给予学生极大的创新空间,通过课堂上师生之间以及生生之间的审辩、博弈,以“问学、探学、辩学、用学、融学”的学习方式,聚焦核心素养,在“少教”的理念中,打开学生的智慧大门,培养学生的学习情感和独立向上的人格,为学生的成长和发展打下坚实的基础。 最近听了穆传慧老师的“确定位置(一)”(北师大版教材五年级下册第六单元)这节示范课,感到他运用审辩式
数概念的教学要注重引导学生体会数是对数量的抽象,感悟数概念本质上的一致性,发展数感[1]。从当前的数概念的教学来看,不管是整数还是分数和小数,都是基于计数单位建构起来的[2-3]。计数单位作为数概念认识过程中的统领性概念,如何从核心概念出发设计教学活动,带领学生经历知识的发展过程,体会数概念的本源性、一致性和整体性是值得研究的问题。 据此,笔者聚焦北京版教材二年级下册“万以内数的认识”单元,以计
核心问题指向数学本质,顺应学生的认知规律,落在学生的最近发展区内,能给学生独立思考和主动探究留下充分的空间。确定了一节课的核心问题,教师的教学就有了支柱,学生的学习就有了目标。在执教北师大版教材三年级下册“长方形的面积”一课时,我们尝试借助核心问题,鼓励学生从自己的真问题出发,经历从猜想到验证的过程,在验证过程中理解计算长方形面积的道理。 一、课例背景 本节课主要内容是长方形面积计算公式的学习
一节高质量的数学课,不能只是围绕知识点展开教学,目的也不是仅让学生掌握某个具体知识点,而是通过课堂教学培养学生的数学思维,围绕培养学生核心素养来设计和实施,体现从知识到素养的育人理念。笔者以“一‘格’不能少”一课为例,尝试阐述“素养导向下的数学学科怎么教”的问题。 思考:关于这节课的设计 这是一节自主研发的课例,实施时间为四年级下学期。 从知识体系上考虑,苏教版教材三年级上册学生接触面积及面
一、在深度理解中正迁移 迁移分为正迁移和负迁移,只有正迁移才能对后续的学习有真正的促进作用。对知识的深度理解、真正掌握才是实现正迁移的有效途径。在“图形的放大和缩小”教学中,教师有效利用学习迁移,使学生充分利用已有经验,在独立自主、合作互学中实现知识迁移,有效达成学习目标。 1.由旧到新,深刻理解本质意义。 师:今天有一个小朋友也来到了我们的课堂,看,她是吴老师的女儿,她想把这张最
对于“异分母分数加减法”这节课,若从发展学生迁移能力上考虑,课始,教师不必先复习同分母分数加减法,以此来暗示学生解决新问题的方法。可以直接借助情境提出问题、解决问题,如,[12]+[14]该怎样计算呢?然后让学生借用直观图,折一折、涂一涂,在这个过程中理解和发现[12]+[14]的算理和算法。在交流中体会:为什么要转化成同分母分数或小数计算?这样转化的依据是什么?从而体会转化思想的价值。课末,再打
基于项目式学习的小学数学实践性作业是结合数学核心概念,创设真实情境,在多维度探究学习活动的驱动下,促进儿童多元智能的发展、问题解决能力的提升、小组合作意识的优化以及创造性思维的加强。下面以“如何确定起跑线”为例阐述基于项目式学习的小学数学实践性作业设计。 一、实践性作业的设计路径 1.提出真实问题:先通过一次简单的跑步比赛激发学生的兴趣,让学生现场看到跑步比赛时从同一起跑线出发后大家都选择靠近
教学“真分数与假分数”一课,假分数的认识是本课的难点,而造成学生认识困难的主要原因,还是学生对于“量”“率”分辨不清。因此,依据学生的认知冲突,设计合理的材料来激发学生的辩论,对于帮助学生理解概念的本质,突破学习难点有很大价值。但在具体的课堂实施中,特别是在辩论的推进过程中,如何让更多学生积极参与?如何让难点更好地得到突破?需要教师不断实践与反思。笔者依据多次实践,通过对课堂中实施不同的辩论进行诊
一年级下册教材中有这样一道思考题:把一张长方形纸剪成大小相等的两块,你能想出几种剪法?这样的练习如果让学生直接用长方形尝试,有难度,如果只是思考长方形怎么剪也意犹未尽。于是我们尝试了操作实验法,从正方形先铺垫,再到长方形,最后迁移到平行四边形。 一、正方形的操作实验 1.理解问题要求,独立尝试折一折、剪一剪。 2.反馈讨论方法:沿对边折,得到两个长方形;沿对角线折,得到两个相等的三角
乘法分配律很重要,也是学习难点,怎么做能建立乘法分配律的模型,让学生深刻理解呢?可以通过如下过程尝试解决。 一、初识模型 1.数一数一共有多少个圆点,(如图1)写出算式。 预设1:先求出灰色的有7×2个,再加上黑色的7×3个,一共有(7×2+7×3)个。 预设2:把灰色的放到黑色的上面,(如图2)一共有(2+3)行,每行有7个,一共有7×(2+3)个。 图1 图2
学生在解决“组合体表面积”问题时,往往只能想到“分别求出每个面的面积再累加”这一种方法。巧用乘法分配律可以让学生获得启发,悟到新方法。具体教学如下: 一、认真审题,尝试解决 如图1(单位:厘米。浅色为黄色,深色为红色),颁奖台由3个长方体合并而成,它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少? [10][65][40][40][40][40][40]
空间观念是数学核心素养之一,是学生认识现实世界不可缺少的能力,在日常教学中可以利用小正方体培养学生的空间观念。 一、观察:由立体图形思考平面图形 活动一:如图1,先选一选,再说一说。 图1 从前面看,观察到的结果相同的有( );从上面看,观察到的结果相同的有( ),从左面看,观察到的结果相同的有( )。 要求:先思考每幅图从前面、上面、左面看到的图形,再得出结果。 反馈:1.要求
在学习除法的含义时,学生经常混淆等分除和包含除的含义。如何帮助学生更好地理解除法的含义呢?可以采用以下的教学环节。 一、圈一圈,说一说,体会包含的特点 教师提问:12个苹果,每个小朋友分3个苹果,可以分给几个小朋友? 引导学生先用圆片代替苹果动手分一分,再用图或算式表示分的过程。 学生可能列出算式:12-3-3-3-3=0,12÷3=4。 教师追问:说一说这两个算式每部分表示的含义。
暑假期间,笔者有幸担任某地区招聘新任教师专业课测试的评委,测试内容是北师大版教材三年级下册“什么是面积”。从各位选手的教学展示效果来看,“面积”作为“图形与几何”领域中的一个数学概念,即便从成人的视角来理解,也十分抽象。纵观18位选手对教材的解读和展示,不难发现,他们都把教学的重心放在了物体或图形“面”的比较上,突出对比较方法的总结、比较结果的定位,以至于先后出现“观察法”“重叠法”“剪拼法”“割
2022年版课标提出要通过小学数学课程培养学生的模型意识。模型意识主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”。模型意识的主要表现是“知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释”。通过对模型意识内涵的理解,可以感受到模型意识的培养有助于学生问题解决能力的提升,也更能使学生感受到数学与现实世界的联系。 一、分析目
课前思考: 2022年版课标指出,乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量)、与物理量有关(路程=速度×时间)这两种形式,要引导学生理解现实问题中的乘法模型,并感悟模型中量纲的意义。对于速度、单价这两个刻画快慢和贵贱的概念,学生需要在解决现实问题的过程中,理解其意义。具体来说,以“速度”为例,学生要知道在解决快慢这类问题时可以找到“速度=路程÷时间”这一典型模型,并经历从现实情境中抽象出这
编者按 一线教师怎么“报”课题?(话题内容详见本刊2023年第11期)有的老师认为,应基于教学实践,挖掘研究课题;课题就是问题,没有问题就没有课题;在日常教学中,老师要对工作中各种现象保持一定的敏感度。有的老师认为,一线老师做课题研究,首先应是好玩儿的,学生喜欢的;其次应是老师们觉得“有意思”的。希望以下几位老师的想法和做法能给您带来启发。 一、善于研究大家争论的问题 在日常教学中,经常发现
一线教师“报”课题,首先就要确定课题的主题。“大方向分析,小切口聚焦”是帮助教师确定课题主题的有效手段(如图1)。“大方向分析”是指确定研究的方向,教师可以通过专业阅读、调查研究、课堂反思等学习过程,为“大方向分析”提供合理的素材,寻找有效的研究方向。“小切口聚焦”主要是针对确定的方向进行深入的思考和实践,寻找可以研究的载体。因此,通过“大方向分析和小切口聚焦”可以帮助一线教师逐步确定研究的主题以
一线老师做课题研究,首先应是好玩儿的,学生喜欢的;其次应是老师们觉得“有意思”的,研究成果可应用于日常教学。我们正在进行的“核心素养导向的数学故事课程研发和实践探索”(重庆市教育科学规划课题2023年度一般课题,课题批准号:K23YG1040010)正是如此。本课题的“好玩儿”和“有意思”体现在以下几个方面: 第一,营造快乐的学习氛围。比如“认识小数”课始,给学生讲“爱您更多一点”的故事:母亲节
有些教师迫于晋级需要,不得不“报”课题,可是又不会做课题,只能在矛盾中挣扎。罗马城不是一天建成的,之所以部分教师一遇到做课题就“痛苦挣扎”,究其原因,是教师在日常教学中不具有以下五种意识。 一、问题意识 课题就是问题,没有问题就没有课题。在日常教学中,教师要对工作中各种现象保持一定的敏感度,能在教案旁、教材旁随手记录困惑得失、点滴感悟。经过不断积累,这些平淡无奇的“随手记”会生长出“问题”,生
随着信息技术的不断发展,数字化工具(如电子白板、投影仪、教育应用软件等)在小学数学教育中的应用已经非常普遍,但也存在一些问题。如,一些教师过于依赖数字化工具,忽视了传统教学方法的优势;一些学生在使用数字化工具时出现注意力不集中、沉迷游戏等。您在教学中遇到过这样的问题吗?您是怎么处理的?欢迎您分享经验、交流观点、探讨问题解决策略等。 来稿(1000字左右)请发电子邮箱:50764859@qq.co
作者:陈永畅 出版:广东人民出版社 教育写作一直是困扰教师们的难题,如何打破当前困境?本书从为何写、写什么、怎么写和写何用四大板块解读教师如何利用教育写作提升专业素养、挖掘写作素材、学会专业表达和成果转化。书中选取了教育写作中常见的30个问题与教师们对话,期许能给教师们带来启发与触动,真正地帮助教师们能借助教育写作深化自我认识、提高教学技能和专业素养,找到一条长远的、可持续发展的路径,体验教育
2023年10月,英国教育部发布《生成式人工智能在教育中的应用》报告,阐述了教育领域中使用生成式人工智能,包括大语言模型如ChatGPT等的立场。该报告包括了解生成式人工智能,教育行业的机会,有效利用人工智能,保护数据、学生和教师,正式评估,未来的知识和技能六大部分。 其中,在“有效利用人工智能”部分,英国教育部称正在和专家合作,寻找利用生成式人工智能工具改进教育和减少教师工作量的机会。同时,报
近年来,随着信息技术尤其是人工智能与教育的深度融合,“教师会消失、学校渐消亡”的观点时不时涌现。因此,进一步厘清技术在教育中的作用是监测报告的核心内容。 联合国教科文组织发布的2023年全球教育监测报告首先提出,数字技术的使用及深度融合的确带来了教育与学习的诸多变化,但是技术与教育的关系应该是支持而非替代更不是取代的关系。这一基础性、先导性、客观性的论断奠定了整个报告的逻辑理路,在对技术工具性与
“双减”背景与2022年版课标视野下,如何完整把握、准确理解、全面落实国家关于学校考试管理、学习评价等一系列政策?如何提高作业设计质量?如何促进学生高效复习?如何恰当命制试题?各地的试卷在结构、题型、题目等方面有哪些新尝试、新特点、新突破?2024年第2期“新课程新理念复习与评价专号”的特别策划和众多文章,相信会给您一定的启发。 本期有以评价研究、复习研究、命题研究、作业设计等为主题的文章,还有