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中学数学·高中版

中学数学·高中版

2024年03期

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特色展台 | 求导换元破三角，必要探路亦可为

特色展台 | 求导换元破三角，必要探路亦可为

摘要：本文中分别从分类讨论、必要性探路、参变分离三个视角，七种思路对2023年全国甲卷理科第21题进行解法探究，给出了此题的几何背景以及变式探究与拓展，以期读者对含三角函数的导数问题有更深刻的理解与更丰富的处理策略. 关键词：必要性探路；参变分离；拓展变式 1 试题呈现已知函数f（x）=ax－sin xcos3x，x∈0，π2. （1）当a=8时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f
特色展台 | “不同函数增长的差异”教学实录

特色展台 | “不同函数增长的差异”教学实录

1 教学分析 1.1 教学目标（1）比较底数大于1的指数函数、对数函数与斜率大于0的一次函数增长的差异. （2）由特殊到一般归纳出不同函数增长快慢的基本方法. （3）通过三种函数在不同阶段增长的快慢变化，却在某点之后趋势明显，借以说明做事不为眼前，要立足长远. 1.2 教学重难点教学重点：学会比较不同函数增长快慢的一般方法. 教学难点：理解变化率在刻画不同函数增长快慢的意义.
特色展台 | 把平淡的课上得有味道

特色展台 | 把平淡的课上得有味道

如何把平淡的课上得有味道？笔者以为要把“数学生态课堂”落到实处.“数学生态课堂”是指课堂教学要做到“两尊重、两个度”.两个尊重是指尊重知识的发生、发展规律，按照数学知识的内在规律进行教学，展示知识的发生、发展过程，同时尊重学生的认知规律，根据学生的实际水平选择恰当的教学内容和教学方法.两个度是指课堂教学要有思想（哲学或数学）高度和文化高度＼. 人教A版必修一“4.4.3不同函数增长的差异”这课时
课程视点 | 数形结合，彰显美育：“曲线与方程”探究课

课程视点 | 数形结合，彰显美育：“曲线与方程”探究课

数学家华罗庚曾说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”在数学教学中，教师应充分发掘数学学科的美育价值，让学生感受到数学美，激发学生学习数学的兴趣，从而发挥学习的主动性和创造力.数学美育和艺术美育具有一定的共性，都要依托可感的美的形象和事物才能实施，以愉悦的情感体验来感染受教育者.数学美育又有其特性，需要充分
课程视点 | 高中数学新版教科书必修二“统计”内容对比分析及教学建议

课程视点 | 高中数学新版教科书必修二“统计”内容对比分析及教学建议

摘要：数学教科书是课程的重要依托和主要载体，是教学的基本单位.教科书的编写，直接影响高中学生的“学”和中学教师的“教”.本文中通过对新课程标准下，两个新版教科书（人教A版和苏教版）中必修部分“统计”课程的研究，从教学内容的结构安排、栏目设置等方面进行了较为深入、细致的对比，并进一步提出教学建议，以期高中数学教师在教学中充分利用各版本教科书，优化教学资源，提升教学效果. 关键词：高中数学教科书；统
课程视点 | 基于教材，追根溯源

课程视点 | 基于教材，追根溯源

高中数学试题中，经常会碰到一些“三次”问题（主要涉及三次方程或三次函数等）.涉及此类的“三次”问题，设置的思维方式就是利用“降次”，将“三次”问题巧妙转化为“二次”问题，借助数学思维的转化，往往导致解题过程比较繁琐，运算量比较大，给问题的分析与解决造成困难. 有时利用相应的三次方程根与系数的关系来分析与解决此类“三次”问题，处理起来更加直接有效，简化数学运算，因此，基于高中数学教材中的“阅读与思
教法探索 | 美从对称中来：浅谈数学核心素养的培养

教法探索 | 美从对称中来：浅谈数学核心素养的培养

摘要：本文中从两道高考题说起，通过对称中的美，抛砖引玉，探索在平时教学中提升学生数学核心素养的路径. 关键词：核心素养；对称；拐点；三次函数对称中心；知识库要提高学生的数学核心素养，就必须教会学生解决数学问题.本文中将从两道高考题说起，抛砖引玉，探索在平时教学中提升学生的数学核心素养的路径，以飨读者. 1 试题呈现试题1（2022年新高考Ⅰ卷）已知函数f（x）=x3－x+1，则（）
教法探索 | 高中数学课堂教学中立德树人的实践探索

教法探索 | 高中数学课堂教学中立德树人的实践探索

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，高中数学的教育应该以学生的发展为落脚点，高中数学的教学应该落实立德树人的工作，强调育人为本，德育为先.学科德育应以课程知识为载体，实现教育与教学的有机融合.在数学课堂开展德育与学科特点相契合的教学，开发数学学科的德育功能，让数学的德育工作渗透每一个教学环节. 1 高中数学教学中立德树人的内涵高中数学的学科德育主要为：马克思主义哲学教
教法探索 | 单元教学设计与核心素养培养

教法探索 | 单元教学设计与核心素养培养

1 问题提出在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，对应“课程基本理念”部分第一次创新性地提出“数学学科核心素养”这一重要理念.对于数学学科核心素养的培养与养成，一直渗透于数学教学与学习过程中，成为数学活动中的一种常态. 数学学科核心素养的培养与养成，对于教学与学习有一定的指导与目标意识，那么在高中数学教学单元中如何加以实施，能够更加有效培养并提升数学核心素养，促进学生的全方位发展呢？
教法探索 | 经历探索过程提升思维品质

教法探索 | 经历探索过程提升思维品质

在高考中常常会遇到这样一类求最值的问题，它们的条件式和待求式隶属完全对称式，即对于含有n个变元的x1，x2，……，xn式子中，若将任意两个变元xi，xj（i，j=1，2，3，……，n，i≠j）交换位置，其结果保持不变.为了帮助学生理解并掌握解决此类问题的方法，教师在高三二轮复习时将此类问题整合成专题，以此通过专项训练帮助学生明晰问题的本质，掌握解决此类问题的巧解和通法，有效提高学生解决此类问题的能
教法探索 | 精雕细琢成就高效

教法探索 | 精雕细琢成就高效

摘要：教学设计是成就一堂好课的关键.教学中，教师应认真研究教材、研究学生，围绕教学重难点设计有效的问题情境，让学生在问题的引领下积极思考、主动建构、提升能力.同时，在构建知识、发展能力的过程中，教师应多提供一些机会让学生去发现、去感悟、去创造，以提高学生学习品质，成就高效课堂. 关键词：教学设计；问题情境；高效课堂众所周知，高中数学课堂教学“时间紧、任务重”，因此“高效”自然成了课堂教学
教法探索 | 公式延续，思维拓展

教法探索 | 公式延续，思维拓展

1 教材分析 “两角和与差的正弦、余弦、正切公式”是高中数学新教材（人教A版）必修第一册5.5.1的第2课时，是在第1课时“两角差的余弦公式”基础上的延续与拓展，也为后续三角恒等变换公式体系奠定基础. 2 学情分析学生在前面已经学习了诱导公式、两角差的余弦公式等，初步具备了三角函数式中“变角”与“变名”思维，这都为本节课研究两角和与差的正弦、余弦、正切公式提供了知识、方法和思想上的准备
教法探索 | 关注数学思想方法打造高质魅力课堂

教法探索 | 关注数学思想方法打造高质魅力课堂

随着教学改革的不断深入，大多教师已经充分认识到，在高中数学教学中若继续搞“灌输”已经很难让学生在数学方面有所突破.众所周知，数学题目多变，如果学生不会用数学思维去思考，而是单凭机械的模仿是难以顺利解决问题的，数学成绩也难以提升.因此无论是为了提高数学成绩，还是培养学生的数学思维品质，数学思想方法的教学都势在必行.其实，大多教师之所以热衷于数学知识教学，是因为数学知识看得见，能够用练习、考试进行检测
教法探索 | “问题串”在高中数学教学中的应用

教法探索 | “问题串”在高中数学教学中的应用

“新课标”在“以人为本”的理念下提倡：“教学过程中应设计一系列问题来支撑学生的学习，帮助学生更好地成为学习的主体，让学生在问题的探索中实现自我成长.”问题串是指围绕一个教学主题，遵循一定的逻辑，由浅入深地设计出一组问题.从简单到复杂、逐层递进是它的主要特点，学生的思维随着问题的逐渐深入，实现从识记、理解等低层次向综合分析、评价等高层次发展. 1 目标明确，主题突出任何教学设计都需要有明确的目
教法探索 | “三角函数”单元教学的起始课设计

教法探索 | “三角函数”单元教学的起始课设计

摘要：单元起始课作为单元教学的第一部分，在单元教学中有着举足轻重的作用，既能为学生厘清本单元所要学习的内容，明确学习路线，又能为学生搭建起初步的知识框架体系.三角函数单元知识与知识之间具有较强的逻辑性和关联性，能很好开展单元起始课，本文中就三角函数单元，对其进行单元起始课教学设计. 关键词：单元教学；三角函数；单元起始课；教学设计 1 单元教学单元教学是指在一个明确的主题下，以整体性为
学生学习 | 严谨性思维的培养措施

学生学习 | 严谨性思维的培养措施

思维的严谨性属于思维品质的一种，主要指对待问题时要遵循逻辑规则，在概念清晰的状态下进行准确判断、有据推理，体现思维的缜密性.在教学中，教师常发现学生遇到一些跨度大的证明题就不知从何下手；有些需要分类讨论的问题，常常出现遗漏的现象.这些问题的发生，都是因为思维不够严谨而导致的.因此，在教学实践中，笔者特别对培养学生思维的严谨性作了一定的研究，与同行共勉. 1 问题诱导，准确表述想要在数学学习中
学生学习 | 挖掘课程内涵，关注条件概率

学生学习 | 挖掘课程内涵，关注条件概率

2022年高考是八省市实施新高考的第二年，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷在概率与统计的考查中，均突出了条件概率的地位，新高考I卷第20题第（2）小题第（i）小问考查了条件概率公式，要求学生能用条件概率公式进行证明，第（ii）小问考查了条件概率的意义和计算；新高考II卷第19题第（3）小题直接考查条件概率的运算.虽然两题难度不大，但是对条件概率的重视非同一般，充分体现了旧教材下的新高考向新教材下的新高考的逐步过渡
学生学习 | 例谈“数形结合”思想在高考数学中的应用

学生学习 | 例谈“数形结合”思想在高考数学中的应用

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.所谓“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到实现优化解题路径的目的，起到事半功倍的效果.下面将结合高考数学试题实例，分析说明“数形结合”思想在解决问题中的作用和简捷.
学生学习 | 基于高考阅卷，指导数学教学

学生学习 | 基于高考阅卷，指导数学教学

在历年高考结束之后，高考主管部门负责组织和安排对应的高考阅卷，特别是填空题与解答题部分的人工阅卷.而高考阅卷的评分要求对高考数学教学与复习备考有一些启示作用，结合高考数学阅卷的评分要求与评分细则，从不同层面落实“四基”，规范答题，合理得分，提升审题，合理总结，有效归纳，启示与指导高考数学教学与复习备考. 1 高考数学阅卷，流程细节介绍 1.1 阅卷点组织结构阅卷点往往由省（市、自治区）高考
学生学习 | 数形结合在函数与方程中的应用

学生学习 | 数形结合在函数与方程中的应用

函数与方程是高中数学的重要组成部分，也是高考的核心考点，二者既相互联系又相互区别.它们与其他知识点也有着密切的联系，学好这部分知识点对学生提高数学水平、提升数学能力都有着非常重要的意义.方程与函数相结合的题目比较灵活，学生解题时常常因为找不到合适的切入点而望而却步.数形结合作为一种重要的思想方法，其在解决函数与方程问题中有着重要的应用.日常教学中，教师应让学生充分体会函数与方程的转化关系，重视启发
学生学习 | 应用基本不等式，破解三角形最值

学生学习 | 应用基本不等式，破解三角形最值

利用基本不等式破解三角形中的角、边、周长、面积以及相应代数式等的最值及其综合应用问题，一直是高考命题中的一个重点与难点，交汇点多，综合性强，难度较大，灵活多样，备受各方关注.本文中结合实例，合理通过基本不等式的巧妙放缩，得以确定相应的最值. 1 角的最值问题利用基本不等式求解三角形中角的最值问题，是高考的一个考点.解决这类问题的关键是，利用正、余弦定理及基本不等式求出三角形中相应内角的某一三
学生学习 | 巧借复数三角形式，妙解数学综合问题

学生学习 | 巧借复数三角形式，妙解数学综合问题

摘要：复数三角形式是复数模块知识中的一个课外补充与阅读知识，对学有余力的学生加以知识空间与应用场景的拓展.结合复数三角形式在一些数学综合问题中的应用，剖析复数三角形式的知识内涵、几何意义与应用场景，归纳总结规律，拓展数学解题研究与竞赛辅导. 关键词：复数；三角形式；概念；图形；方程高中数学人教A版教材（2019年版）必修第二册第七章“复数”章节通过选学内容“7.3复数的三角表示”的方式给
评价透视 | 反套路重计算孕思想

评价透视 | 反套路重计算孕思想

2023年高考早已落下帷幕，笔者作为一线数学教师，结合自己和部分同行做全国甲卷理科数学试题的感受，以及笔者的学生在考场上和考后的感受，对2023年全国甲卷数学理科试题进行评析与反思.笔者所在学校的学生大致处于中等及中等偏上的水平，对试卷整体的感受有一定的代表性. 1 全面考查而重点突出 2023年高考全国甲卷数学理科试题较2022年甲卷数学理科试题，难度有所增加，但总体保持平稳.试卷没有偏题、
评价透视 | 研讨新高考试题启示高三复习建议

评价透视 | 研讨新高考试题启示高三复习建议

摘要：近三年部分地区已经实行新高考，新高考数学试卷的形式、结构、内容与老高考试卷具有天壤之别，这使得在今后的数学教学和高三复习备考中，不仅要研究《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，还要认真研究新高考试题，把握新高考命题方向、出题形式和结构、数学素养考查等方面，这样才能在高中数学教学和高三复习备考中做到有的放矢、游刃有余.文中以2023年全国数学新高考Ⅱ卷为载体，剖析新高考数学Ⅱ
评价透视 | 新高考，新动向：评近几年高考试题

评价透视 | 新高考，新动向：评近几年高考试题

近几年高考数学试题的设计遵循《普通高中数学课程标准（2017年版）》的基本要求，充分落实“立德树人”的根本任务，坚持在稳定中求创新，贯彻并渗透高中生在德智体美劳等方面全面发展的教育方针，同时借助高考试题合理回归数学教材，引导平时教学与学习过程中注重对数学基础知识、基本技能的理解与掌握，重视数学本质，注重应用意识、核心素养和学习潜能，突出对数学思想、方法和各种能力的考查，本文中以往年的几道高考题为例
评价透视 | 深研教材内涵聚焦核心素养提升思维品质

评价透视 | 深研教材内涵聚焦核心素养提升思维品质

试题命制是一项系统性较强的工作，具有一定的难度和挑战性.命题者在高考试题的基础上进行改编，以中国“航天梦”为载体，通过教科书封面的引入，将飞行器轨迹与椭圆方程紧密衔接，揭示了数学与天文学的紧密联系.改编题目考查了逻辑推理、数学运算等核心素养. 1 改编题目及原题呈现改编题由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭
解题天地 | 拓宽思路找方法，准确与否靠检验

解题天地 | 拓宽思路找方法，准确与否靠检验

高考数学填空题通常是将一个数学真命题写成其中缺少一些语句的形式，要求考生将缺少的语句填写在指定的空位上，使之成为一个完整而正确的数学命题.根据填空题的内容可将其分为两种题型：一种是定量型的，要求考生填写数值或数量关系，如方程、不等式的解，函数的定义域、值域、周期，某参变量的值或变化范围，等等；另一种是定性型的，要求填写具有某种性质的数学对象或数学对象的某种性质等. 从湖北省近几年的数学高考试题（
解题天地 | 借助化归思想提升导数教学效率

解题天地 | 借助化归思想提升导数教学效率

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法.”数学思想被纳入数学教育的内容.教学实践中需要把握导数教学的良好契机，注重化归思想的有效渗透，促进教学效率的有效提升. 1 函数与方程的转化函数与方程联系紧密.在导数教学中，结合化归思想，创设函数与方程相互转化的教学情境，有助于加深学生对函数与方程关系的认
解题天地 | 2022年新高考Ⅰ卷圆锥曲线试题的多角度探究与推广

解题天地 | 2022年新高考Ⅰ卷圆锥曲线试题的多角度探究与推广

摘要：多角度、全方位、深层次解读2022年新高考Ⅰ卷圆锥曲线试题，并将结论进行拓展推广；通过对面积进行齐次化处理，得出三角形PAQ的面积关于tan∠PAQ与m的关系式，揭示它们之间的内在联系，反映了各个量之间的本质关系. 关键词：圆锥曲线;齐次化;结论推广高考真题是教学的绝佳素材，也是提升解题能力、优化解题思路和积累解题经验的宝贵源泉.因此，对优秀的高考真题进行多角度思考，多途径求解，对
解题天地 | 代数本质，“数”“形”切入：破解一道取值范围题

解题天地 | 代数本质，“数”“形”切入：破解一道取值范围题

给定条件下的代数关系式的最值或取值范围问题，往往以双变元为主，合理构建变元之间的联系与相互限制，进而巧妙建立相应的代数关系式来创新与应用，是近年高考数学考试中比较常见的一类创新综合应用问题，倍受各方关注.此类代数问题，以“数”的视角为主，合理数学运算；有时也可以“数形结合”，转化为“形”的视角，巧妙构建数学模型，直观形象来推理与运算. 1 问题呈现问题已知正数x，y满足xy+yx=6xy－2
解题天地 | 借助公式合理应用，回归函数本质创新

解题天地 | 借助公式合理应用，回归函数本质创新

数列是《普通高中教科书＼5数学》选择性必修课程中函数主线的重要内容之一，也是历年高考数学试卷中的主干知识之一.在每年高考中，数列都是一个重要命题点，也是高考命题中考查“四基”，以及考查创新意识与创新应用的一个重要的风向标，备受各方关注. 1 真题呈现高考真题（2023年高考数学新高考Ⅱ卷·8）记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=－5，S6=21S2，则S8=（）. A.120 B
解题天地 | 巧思维展开，妙技巧应用：一道最值的探究

解题天地 | 巧思维展开，妙技巧应用：一道最值的探究

在实际的数学解题过程中，如果充分剖析题设条件与所求结论以及二者之间的联系，多思维视角切入，多方法技巧应用，总会有一些收获与体会，总能积累解题经验，提升解题能力. 1 问题呈现问题已知正数x，y满足3x+4y=4，则y1xy+3+12xy+1的最小值为. 2 问题破解 2.1 思维视角1：基本不等式思维方法1：基本不等式法1. 解析：根据题意，可得y1xy+3+12xy+1=yxy+
解题天地 | 基于向量最值（或范围）问题的解题教学

解题天地 | 基于向量最值（或范围）问题的解题教学

平面向量的范围与最值问题是热点问题，也是难点问题.此类问题综合性强，体现了知识的交汇整合，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如，向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围等；解决思路是建立目标函数的解析式，转化为求函数的最值，同时向量兼有“数”与“形”双重身份，故平面向量的范围与最值问题的另一种思路是数形结合. 题型1与系数有关的最值（范围）问题例1如图1，在平行四边形ABCD中
教师发展 | “本手”筑基，“妙手”生花

教师发展 | “本手”筑基，“妙手”生花

摘要：从高考语文作文中的围棋术语“本手、妙手、俗手”切入，合理类比到数学解题教学与学习过程中，基于一道模拟题的实例解析，结合数学解题与数学教学，阐述立足“本手”与“妙手”的基本策略，从数学本质、数学思维以及教与学等不同层面加以拓展与深化，有效指导数学教学与复习备考. 关键词：本手；妙手；余弦定理；平面向量；特殊思维 2022年全国语文新高考Ⅰ卷的作文题中出现了“本手、妙手、俗手”这三个围棋术语
教师发展 | 基于核心素养下的高中数学概念教学

教师发展 | 基于核心素养下的高中数学概念教学

摘要：概念是数学知识的核心，是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中，教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟，以此揭示概念的本质，培养学生数学思维能力，提升学生的数学核心素养. 关键词：概念；本质；核心素养高中新课标明确指出，高中阶段要培养学生的数学核心素养.不过，数学核心素养的培养不是一蹴而就的，也不是直接“灌
教师发展 | 关注思维发展提高思维能力

教师发展 | 关注思维发展提高思维能力

数学思维能力的培养及发展往往需要一个长期且复杂的过程，需要日常教学中的不断渗透.然受“功利教育”的影响，有些教师在日常教学中过度追求结果而忽视了学生思维能力的培养，致使学生在后期综合应用时显得力不从心.为此，在日常教学中应引导学生认真探索、积极实验，使其经历知识发生、发展、深化的过程，从而让学生在形成正确认知的同时，思维能力也能够得以提升.笔者结合一些具体的教学实践，谈了一些在日常教学中发展学生思
教师发展 | 对提高高三数学二轮复习效率的几点认识

教师发展 | 对提高高三数学二轮复习效率的几点认识

摘要：高三二轮复习时间紧、任务重，打造高效复习课堂是一线教师的共同追求.在二轮复习教学中，教师应从整体角度出发，引导学生关注知识间的联系，重视数学方法的积累和数学思想的提炼，进一步优化学生的知识网络，促进学生思维能力的发展，成就高品质复习课堂. 关键词：二轮复习；整体视角；思维能力二轮复习是高三复习教学的重要一环，其发挥着承上启下的作用.通过一轮的系统复习，学生对高中阶段涉及的知识、方法
教师发展 | 精选素材，深度教学：复习备考课堂教学的“三度”

教师发展 | 精选素材，深度教学：复习备考课堂教学的“三度”

随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施，在复习备考数学课堂上更加突出实现教师的教育价值，实现以学生为主体的“人”的教育，是高考复习备考过程中不得不引起思考且高度重视的一个课题. 而对于学生的学习，有三个关键要素，即学科本身、数学内容、教师角色.深度教学就是有机“串联”起这三个关键要素的纽带，必须从学科本身的深化、数学内容的理解以及教师角度的转化等层面来合理优化，从而使得教学知识
教师发展 | “学历案”妙设计，有效深度学习

教师发展 | “学历案”妙设计，有效深度学习

1 问题提出在新课标、新教材、新高考的“三新”背景下，基于新教学改革理念的逐步深入，教学改革不断延续创新，课堂教学越来越重视学生的中心地位，关注学生的自主学习，因此倡导学生的深度学习，新的教学形式方案——“学历案”应运而生. “学历案”在继承与发展“教案”“学案”“导学案”等传统教学方案优点的基础上，更多地融入学生自主学习的经历与过程，关注学生的参与度与思维性，逐渐成为“三新”背景下课堂教学
教师发展 | 核心素养导向下数学课堂教学目标的表述

教师发展 | 核心素养导向下数学课堂教学目标的表述

摘要：教学目标对整个教学活动起着至关重要的指挥作用，并且还能作为教师进行课后反思与评价的指标，因此，一个合理清晰的教学目标表述就显得尤为重要.在当今倡导核心素养培养的教育背景下，要将核心素养的培育与教学结合起来，核心素养导向下的数学课堂教学目标表述就有了其研究价值.本文中从教学目标表述的四要素以及教学目标与核心素养的表述出发，提出了几点建议. 关键词：教学目标；表述；核心素养 1 引言
教师发展 | 高中数学教学中开展教育生活化的探究

教师发展 | 高中数学教学中开展教育生活化的探究

摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出：数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥的作用越来越大，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面.因此，中学数学教师应结合数学理论与实际，多角度设计生活化教育，有针对性地提高学生的数学能力，促进对数学的应用.本文中首先简要概述了高中数学教育生活化的意义和重要性，进而阐述了实现高中数学教学生活化的基本策略以及存在的误区
教师发展 | 观察课堂动态提升教学效率

教师发展 | 观察课堂动态提升教学效率

评价一节好课单凭讲了多少知识点，做了多少道题显然是不够的.一节好课需要调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生在数学课堂上可以大胆思考、自由表达，放飞思绪、勇于创造，而这些就决定教师在上课时不能完全按照自己的预设来进行.教师在上课时要善于观察学生的言行，掌握好学生的学习状态，进而根据学生的课堂反馈及时调整教学方法和教学策略，以此保证学生的参与度，引导学生完成知识体系自我的建构和完善.然现实教学
教师发展 | 基于分层教学的高中数学小组合作学习实践

教师发展 | 基于分层教学的高中数学小组合作学习实践

摘要：高中数学小组合作学习是高中数学教学与学习过程中的一个重要组成方式.借助小组合作学习的必要性探讨，从概念的学习、研究性操作、知识的积累以及问题的拓展等多个方面加以合理合作实践与展开，剖析小组合作学习的效用，有效指导高中数学教学与学习. 关键词：分层教学；小组合作学习；操作；知识；问题随着社会的发展和科技的进步，社会对人才的需求越来越多样化，对学校教育也提出了更高的要求，学校教育在教给
教师发展 | 数学文化视角下函数主题的情境教学

教师发展 | 数学文化视角下函数主题的情境教学

数学承载着思想和文化，通盘渗透“数学文化”是人教版教材非常鲜明的特色.数学文化在人教版教材中主要体现在三个方面：数学史、数学应用、数学思想和方法.本文中基于人教版教材分析数学文化融入函数主题的情境设计. 1 衔接单元：一元二次函数、方程和不等式文化素材：a g糖水中含有b g糖，若再添加m g糖，生活常识告诉我们糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？并给出证明. 设计意图：

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