[ 摘 要 ]文章从世界名画《蒙娜丽莎》入手,以数学文化视角设计了艺术欣赏、工具开发、不同视角、绽放华彩、数字探秘、自然语言等活动,引导学生结合黄金分割等知识对该画作进行深入的研究,并总结了关于数学文化类主题式教学的两点建议. [ 关键词 ]数学文化;主题式教学;黄金分割;蒙娜丽莎;斐波那契数列 基金项目:2022年江苏省教育科学规划课题“大概念观照下初中数学前建构教学的实践研究”(C/202
[ 摘 要 ]文章以三角形中位线定理的再证明为抓手,梳理利用“几何直观”培养学生分析、探究能力的图形表象、实验、知识联想、数形结合等方法,揭示借助“几何直观”发现解决问题方法的基本套路,并应用套路解决新问题,以培养学生的分析探究能力. [ 关键词 ]核心素养;几何直观;中位线定理 “几何直观”的内容和要求 “几何作为一种理解、描述和联系现实空间的工具,也许是数学中最直观、具体和真实的部分”[
[ 摘 要 ]文章针对福建省中考中的两道试题进行剖析,抓住素养培育的基准点,继而挖掘同类型试题的特征,找准思维的触发点,探索思路,形成方法体系,并基于逻辑推理,培植发散点,促进学生形成几何推理的思路、方法,发展核心素养. [ 关键词 ]推理能力;核心素养;试题解法;提出新问题 基金项目:2022年度福建省教育科学“十四五”规划专项课题“基于数学阅读的初中数学‘读思达’课堂建构研究”(Fjxcz
[ 摘 要 ]文章从教材上图形简单的习题切入,立足“8”字模型进行变式拓展、逐步探究、发散延伸、激发兴趣,挖掘知识点之间的联系,使学生熟练掌握全等三角形的判定.通过变式深挖教材习题的价值,跳出题海、寻找规律、减轻负担、触类旁通,能让学生对“8”字模型融会贯通、灵活运用,并掌握基本模型、强化模型意识、丰富知识结构、提升思维能力,提高分析问题、解决问题的能力. [ 关键词 ]习题变式;全等三角形;“
[ 摘 要 ]文章基于单元整体教学模式,突破初中数据观念的培育,通过来自互联网的实际背景分析,以大数据为兴奋点、改编实际背景为着力点、培养数据观念为落地点,尝试单元教学设计路径,为学生理解随机事件的概率搭建思考路径. [ 关键词 ]整体教学;单元起始课;数据观念 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中强调要改变一直以教学课时为单位的教学模式,转变为以单元整体为单位进行教学设计,通过整合教学
[ 摘 要 ]“问题解决”是发展学生学习能力、提升学生数学素养的重要途径.在复习教学中,教师应结合教学实际设计有效的问题,让学生在问题解决的过程中完成知识的梳理、经验的积累和认知结构的完善,以此提高课堂教学实效,提升学生数学素养. [ 关键词 ]问题解决;教学实效;数学素养 “提质增效”是一线教师的共同追求.为了实现“提质增效”这一目标,教师不妨将“问题解决”应用于复习教学中,让学生在问题解决
[ 摘 要 ]文章从课标要求的演变、教材分析、教学特征、活动特征、评价特征等方面着手进行教学分析,并以“二元一次方程组”的综合与实践活动教学为例,认为基于建模能力发展的“综合与实践”教学活动可从如下四方面实施:创设生活情境,驱动探究动机;遵循思维规律,激发模型意识;设置串联问题,感悟模型价值;设计拓展问题,应用数学模型. [ 关键词 ]综合与实践;课标;教学 “综合与实践”活动是一种从学生生活
[ 摘 要 ]如何借助情境激发学生的探究兴趣,让学生在合作学习中形成良好的创新意识呢?文章以“锐角三角函数”的教学为例,从“创设情境,激趣启思”“理性归纳,建构新知”“问题设置,促进迁移”“适当启发,拓展延伸”等方面展开教学,并谈几点思考:生活化的情境可激发探究欲,关联问题可发展数学思维,互动交流是促进创新的动力,“问题化”总结新颖且有意义. [ 关键词 ]情境;探究;合作;创新 数学对发展学
[ 摘 要 ]最近发展区理论、社会建构主义理论、认知建构主义理论是“支架式”教学模式的理论基础.研究者以“因式分解”的教学为例,从“做数学”的角度出发,分别从“设计组块支架,揭露概念的发生与还原过程”“设计补偿支架,体验概念的同化与顺应过程”“设计共变支架,领悟概念的冲突与统一关系”三方面展开教学与思考. [ 关键词 ]“支架式”教学;最近发展区;教学 支架式教学模式是基于最近发展区理论发展而
[ 摘 要 ]“5E”教学模式主要由引入、探究、解释、精致与评价五个环节所组成,每个环节都含有丰富的教学价值与意义,它是促进深度学习的抓手,是学生理性思考问题的基础.文章以“变量与函数”的概念教学为例,具体从如下方面展开教学与分析:引入环节,创设情境,激趣启思;探究环节,提供支架,合作交流;解释环节,整合问题,构建概念;精致环节,应用变式,知识迁移;评价环节,总结归纳,反思提升. [ 关键词 ]
[ 摘 要 ]根据陶行知先生的“知行合一”理念,为探索育人方式,丰富学生的学习方式,激发学生的学习兴趣,文章通过一节动手拼图课从“形”的角度引导学生对整式的乘法进行再认识,在拼图过程中积累活动经验,培养几何直观. [ 关键词 ]数形结合;几何直观;整式乘法 基金项目:江苏省中小学教学研究第十四期课题“融合理念下初中数学学科德育的实践研究”(2021JY14-L08). 问题提出 陶行知认为
[ 摘 要 ]数学教学以提升学生的思维能力与核心素养为根本目标,重视学生在活动中积累学习经验,掌握数学思想方法,感悟数学学习的意义.研究者从引导学生体验探究过程、掌握思想方法、提升反思质疑能力三个方面进行探讨,以打造优质课堂,提升学生思维品质为目标. [ 关键词 ]过程体验;思维能力;思想方法 优质课堂立足于学生的认知水平和发展要求进行教学活动设计,学生在参与学习活动中学习知识,提升数学思维能
[ 摘 要 ]在范希尔理论指导下,研究者以“多边形内角和定理”为例,提出应从学生现有的思维水平出发,结合教学实际设计符合学生最近发展区的教学活动,让学生在逐层的探索中逐步提高自身的几何思维能力及几何素养,切实提高学生解决平面几何问题的能力. [ 关键词 ]范希尔几何教学理论;几何思维能力;几何素养 范希尔理论自诞生以来一直备受关注,该理论将几何教学分为五个教学阶段,即学前询问、引导定向、阐明、
[ 摘 要 ]基于知识间内在的纵向和横向结果关系进行整体化教学设计可以有效提升学生的核心素养.文章以“不等式与不等式组”的单元复习为载体,提出基于整体化教学的单元复习课需创新问题设计,让整体化教学的方向更精准,用纵横贯通的教学过程促进知识网络的构建. [ 关键词 ]整体化教学;单元复习;不等式与不等式组 单元复习就是在一个章节或一个单元内容结束后的一次系统归纳和整体提升.单元复习可以完成对单元
[ 摘 要 ]好的数学教学不仅要让学生获得数学知识和技能,还要让学生学会思考、学会分析、学会表达,养成良好的学习习惯,树立正确的情感、价值观,从整体实现教学目标.教学中,教师要由重结果向重过程转变,善于结合教学实际创设一些探索性的数学活动,让学生在活动中更好地理解知识、应用知识、内化知识,提升课堂教学品质. [ 关键词 ]过程;数学活动;教学品质 众所周知,在课堂教学中,教师不仅要讲授知识和技
[ 摘 要 ]随着2022年版课标的落地,“单元整体”“结构化”“核心概念”“核心素养”等关键词受到广大教育工作者的关注.究竟该如何基于单元整体的视域进行核心概念的教学呢?文章以“分式”的第一课时教学为例,分别从如下几方面展开研究:情境创设,引入核心概念;情境拓展,促进概念形成;深入探索,深化概念理解;解决问题,发展应用意识;变式训练,巩固所学知识;纵向类比,建构知识体系;小结归纳,提炼总结反思.
[ 摘 要 ]围绕“垂线段最短”可以构建解题模型,解决线段最值问题.教学中教师应立足知识定义,开展模型探索,再结合实例强化应用.研究者结合教学实践,开展“垂线段最短”解最值微专题设计,并提出相应的教学建议. [ 关键词 ]垂线段;最短;定义;模型;最值 “垂线段最短”是初中数学的核心内容,在数学解题中有着广泛的应用,可求解相关最值问题.“垂线段最短”解最值的方法较为特殊,是基于教材定义的思路构
[ 摘 要 ]本原性问题驱动下的初中数学变式教学是一种新颖的教学形式.文章从“本原性问题可驱动学习”与“变式教学提高教学成效”两个方面谈本研究的缘起,同时以“绝对值的几何意义”教学为例,具体从课标要求、教育价值、学情分析与教学意义四方面展开教学分析,并根据本原性问题驱动变式教学的具体措施提出几点思考. [ 关键词 ]本原性问题;变式;绝对值 本原性问题驱动下的初中数学变式教学是指通过对知识非本
[ 摘 要 ]“生长数学”教学主张,强调对学生学习过程中生命自觉责任的关注,将教学定位锚定在学生生命绽放的层次,注重从生命的视角去播下数学的种子,然后生根发芽,直至枝繁叶茂,最终长成参天大树,这也就实现了“用数学的精巧来演绎生命的精彩”.当面对概念教学而选择了生长数学视角的时候,可以发现在该视角下,数学概念及其教学需要重新审视,其伴随着两点认识:初中数学概念的建构过程有着显著的生长特征,概念教学过
[ 摘 要 ]文章立足于农村初中教学实践,从“小先生”制的概念、内涵与研究的必要性出发,以“几何说理”的练习教学为例,分别从教师提问、学生练习、“小先生”讲解、小组讨论、归纳总结等环节,阐述“小先生”制在数学教学中的应用价值与意义,明确这是一种尊重生命的创新教学方式,对发展学生的数学核心素养具有重要意义. [ 关键词 ]“小先生”制;教学;农村数学 基金项目:青岛市2021年立项课题“农村初中
[ 摘 要 ]初中数学教学,应当以知识体系为基础,以核心素养发展为旨归.无论是知识的学习与运用,还是核心素养的发展,“链+”教学都是一个重要的选择.“链+”课堂建设能力提升需要坚持系统性,坚持以学定研.初中数学“链+”课堂建设能力的提升,需要以“链+”课堂所强调的整体、关联属性为实践的抓手.在“链+”思路下进行课堂建设并借此提升课堂建设能力,客观上能成为教师专业成长的有效途径. [ 关键词 ]初
[ 摘 要 ]序列、微格、支架和评价是建构、发展“对分课堂”的四个支点,也是撬动学生“对分课堂”学习的有力杠杆.初中数学教师应当眼中有序列、眼中有微格、脚下有支架、手中有杠杆.序列是“对分课堂”教学模式实践之“脉”,微格是“对分课堂”教学模式实践之“靶”,支架是“对分课堂”教学模式实践之“桥”,评价是“对分课堂”教学模式实践之“尺”.在“对分课堂”上,学生应该学得轻松、愉悦,同时学得富有成效,学生
[ 摘 要 ]一个单元的数学知识,通常都存在一个能够统领单元的大概念,在教学中如果教师能够基于这一大概念进行延伸,就可以起到以点带面、提纲挈领的作用.如果将大概念与单元整体教学结合在一起,那获得的就是大概念引导下的单元整体教学思路.单元整体教学立足于整个单元,在任何一个知识学习的过程中都重视该知识与其他知识之间的关联,会在教学的过程中让学生的学习过程表现出明显的网络特征.大概念引导下的单元整体教学
[ 摘 要 ]21世纪,教育信息技术化是所有教育工作者所达成的共识.将几何画板与初中数学教学有机地融合在一起是时代发展的需要,是新课标的需求,也是实际教学的需要.文章从“探究知识形成过程,发展数学思维”“揭示图形变化规律,感知数量关系”“动态演示数学问题,简化问题难度”三方面具体谈论如何将几何画板应用在数学教学中. [ 关键词 ]几何画板;数学思维;信息技术 从20世纪90年代起,一些经济、教
[ 摘 要 ]初中数学作业设计存在的问题,主要有重数量,轻质量;内容刻板,缺乏开放性;评价单一,缺乏灵活性等.为了有效落实“双减”政策,把握好作业设计的方向,可从“以教材为依托,合理留置作业”“以激趣为导向,设计开放性作业”“尊重个体差异,设计分层作业”“完善评价体系,提高作业质量”等方面着手进行作业设计. [ 关键词 ]“双减”;作业;评价 “双减”政策的落地,引发了广大教育工作者对作业设计
[ 摘 要 ]起始课是单元或者模块中的“种子课”,对学生的数学学习发挥着重要的作用.初中数学起始课的类型很多,有基于生活的起始课教学,有基于方法的起始课教学,有基于活动的起始课教学.起始课教学不仅能充分发挥数学的功能,而且对于学生的单元、模块等学习具有一种“先行组织”的作用.在实践过程中,教师必须重视起始课的教学. [ 关键词 ]初中数学;起始课;教学研究 基金项目:2022年江苏省“十四五”
[ 摘 要 ]基本图形是解决图形问题的基础,“两相等线段共用一端点”这一基本图形在初中数学几何解题中具有重要地位.文章以该基本图形的专题复习教学为例,分别从“开门见山,揭露主题”“借助图形,夯实基础”“应用图形,深化理解”“例析图形,提升能力”四个方面展开教学与分析. [ 关键词 ]图形;解题;教学 学生通过学习要掌握且能应用一些基本图形来解决问题.教师在实施教学时要有意识地强化学生对图形的应
[ 摘 要 ]“教学评一体化”作为一种教学思想与手段,将其应用于课堂教学中,有利于提升教学效果和学习效率.在培养学生几何推理能力的过程中,教师作为课堂教学的引导者,必须更新教学观念,突破传统教学的束缚,重视“教学评一体化”的应用,结合教学中的反馈进行适时、适度的启发和指导,以此逐步提升学生的几何推理能力,发展学生的数学核心素养. [ 关键词 ]垂线段;最短;定义;模型;最值 基金项目:福建省福
[ 摘 要 ]多函数几何综合是中考的重点和难点问题,常作为压轴题出现,可综合考查学生的基础知识与综合能力.探究解析时需要把握知识关联点,数形结合解析函数与图象,提取模型转化条件.多函数综合题的解析思路十分重要,文章结合实例开展探究总结. [ 关键词 ]多函数;数形结合;图象 问题探究 1.问题呈现 (1)求直线BD的解析式; (2)E是线段BD上的一个动点,过点E作x轴的
[ 摘 要 ]瓜豆原理在解析动态几何线段、轨迹、路径问题中十分常用,教学探究中需要引导学生总结方法技巧,探究轨迹模型,并结合实例探索构建思路.文章通过解读瓜豆原理,对其常见的两种类型进行应用探究. [ 关键词 ]瓜豆原理;模型;轨迹;直线;圆弧 动态几何问题是初中数学重点和难点问题之一,该类问题往往以几何运动为背景进行综合构建.对于其中涉及主动点和从动点的情形,可以结合瓜豆原理模型,利用轨迹思
[ 摘 要 ]中点四边形模型是初中数学探究的重点,涉及三角形中位线定理、特殊图形的判定定理等知识.解读模型、总结结论、应用强化对于提升学生的知识水平和解题能力有极大的帮助.文章探究中点四边形模型,开展模型教学思考,提出相应的教学建议. [ 关键词 ]平行四边形;中点;模型;菱形;矩形 中点四边形模型是一种特殊的几何模型,该模型以四边形的中点为基础构建,形成的新图形为平行四边形,且增加几何条件可
[ 摘 要 ]一次函数行程问题是对一次函数知识应用的体现,问题可分为元素对应图象型和元素共用图象型两类,探究解析时均可以采用解图“三步法”.文章开展方法解析,并结合实例强化探究,以期对师生的教学或备考有所帮助. [ 关键词 ]一次函数;行程;方法;思路;图象 一次函数行程问题是初中数学的重点问题,问题中将一次函数与图象相结合,可全面考查学生对一次函数的性质与图象的掌握情况,以及解图能力.从函数