在义务教育数学课程中,培养学生“发现问题和提出问题”的能力已成为一项长期坚持的教育理念。自2001年提出“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题”,至2011年进一步强调“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”,再到2022年指出“能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究”,教育的焦点越发明确,对学生的要求亦逐步提升。 尽管如此,在数学课堂中,此理念的贯彻不尽如人意。有的教师不
【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》在第一学段的“学业要求”以及对应的例50中,三次强调“方位的相对性”。方位的相对性实质上是“方位词语义的相对性”,通过语义梳理可以归纳出方位词“前、后”语义的相对性表现为参照对象的属性差异,以及与目标对象和观察者的关系。对方位词语义相对性的认知过程可以分为三个层次。方位词语义的相对性还表现为因人而异的歧义特征,这种相对性观念是随着学生的身心发展
【摘 要】在对“0~9数的认识”单元知识结构、学生学习心理过程、单元学习目标和重难点进行探析的基础上,制定本单元学习评价方案。首先,明确学习评价的形式,包括横向维度的他评和自评,纵向维度的诊断性评价、过程性评价和终结性评价;其次,确定学习评价的内容,包括默会知识语义下的内容维度、状态维度和能力维度;最后,设计“0~9数的认识”单元练习卷以及部分课时课后练习,以供教师参考。 【关键词】0~9数
如何在教学中发展学生的模型意识 在数学的发展历程中,抽象、推理和模型构成了其三大基本思想。其中,模型思想的构建是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“模型思想”细分为小学阶段的“模型意识”和初中阶段的“模型观念”。因此,指向模型意识的教学,将成为小学数学教师落实课程标准的重要途径。章勤琼教授与他的团队长期致力于素养导向的单元整体教学理论与实践的研
【摘 要】模型意识是小学阶段学生核心素养主要表现之一,模型意识的培养可提升小学生运用数学的语言表达现实世界的能力。根据学生认知特点和思维水平,模型意识可以划分为“感悟模型、使用数学模型表示现实情境、依托数学建模解决现实问题”三个维度。理解模型意识,有助于教师从整体、结构化的视角解读教材中的相关内容,从而全面、系统地设计学习任务,体验从生活现象抽象到数学模型的过程,感悟数学与现实世界的联系。
【摘 要】混合运算是小学阶段数学学习的重要内容之一。在教学中,学生应在理解情境的基础上,用合适的方式表征情境并列出综合算式,这实际上就是在用数学的语言描述情境中的两个或两个以上的故事,建立模型并求解模型的过程。以北师大第四版教材三年级上册“乘加混合运算”为例,确定“混合运算”单元模型意识的具体表现,构建“乘加混合运算”课时表现性目标与任务设计,来进行教学实施。 【关键词】模型意识;混合运算;
【摘 要】乘法模型是基本运算模型之一。以人教版教材二年级上册“表内乘法(一)(二)”为例,指向模型意识的评价框架建构路径,通过实施“提炼核心内容目标,明确评价依据;细化表现性目标,厘清评价要素;划分水平层次,建构评价框架”等评价策略,探讨如何将指向模型意识的评价框架应用在教学的全过程中:课前,依据评价框架设计前测;课中,依据评价框架设计表现性任务;课后,依据评价框架设计基础性作业与表现性作业。
认识计数单位“一”和“十”以及它们之间的关系,是数的认识和运算的基础。如何帮助学生更好地理解“10个一就是1个十”?可以采用以下教学过程。 一、呈现多样化材料,初步构建概念 1.构建计数单位“一” 出示图1,并提问:“小朋友们,你们能在图上找到10吗?”在学生回答10根手指、10根小棒、10个1元硬币后,追问:“如何让纽扣也变成10颗?”然后通过课件演示添加1颗纽扣。 全班同学一起指着小棒
如何借助操作活动更好地理解面积概念,可以设计以下教学环节。 一、完善“面”的概念,理解度量意义 1.出示一张正方形照片和一张长方形照片,并提问:“如果要为这两张照片定制相框,需要了解哪些信息?周长指的是哪一部分?面积指的是哪一部分?” 2.出示图1,并提问:“你们能否找到这些图形或物体的面积?”引导学生发现,无论是实物还是几何图形,无论是平面还是曲面,它们表面的大小就是面积。 3.引导学生
学生在初步认识分数之后,若要进一步深入理解分数的含义,可以通过以下练习来实现。 一、定总数,变份数 1.呈现问题,独立思考 请说明理由。 2.自主探究,同桌交流 探究要求:(1)先在图中分一分(如图1),再判断三个人说的话是否正确;(2)探究完后跟同桌说说你判断的理由和结果。 3.反馈结果,探明原因 反馈学生作品后,教师提问:“吃掉的4颗草莓数量没有变,但为什么表示的分数却不一样呢?
为了更好地探索方与圆面积之间的关系,可以按如下教学过程展开教学。 一、计算面积,感受“r 2”的作用 1.学生独立完成。 教师出示题目:已知图1中正方形的面积是16平方米,你能求出圆的面积吗? 2.全班进行教学反馈。 方法一:先求半径r,4×4=16(平方米),r=4÷2=2(米);再求圆的面积S=3.14×22=12.56(平方米)。 方法二:如果把正方形的边长看作2r,那么正方形的
【摘 要】将“尺规作图”与“认识周长”相结合具有独特的价值。尺规作图虽然不能直接用于测量图形的周长,但却为测量图形周长提供了一个全新的视角和方法,其利用与多边形边长等长的线段构建了一条新的线段,将多次测量转换成一次测量,不仅减少了分段测量中的误差,还让学生经历了求总量可以不必知道各分量具体数值的全新体验,见识到推理的力量。为落实这一独特价值,需要先引导学生厘清周长的数学本质,突出边线概念,然后
【摘 要】搭配问题(又称笛卡尔积模型)是典型的整数乘法情境之一。基于文献修订形成学生解决搭配问题的策略水平分析框架,在学生初步学习了等组模型及倍的概念后,先分为两部分四个问题深入研究,再通过问卷和访谈调查分析学生搭配策略水平层次,最后提出相应建议:(1)可在二年级引入搭配问题的教学,丰富学生的乘法认识;(2)宜分课时教学搭配问题,先达成加法—乘法过渡水平的认识,再在此基础上进行反思、优化,确保
【摘 要】从一组有规律加法算式中归纳出一般化规律的过程,体现了学生早期代数思维的发展情况。通过测试和分析二、三年级学生解决“有规律加法算式问题”的情况,发现学生在具体的算术运算上的正确率约为95%,然而,当他们需要归纳一般化规律并用这些规律解决问题时,正确率就明显下降。通过对学生表达规律的能力进行分析,并根据揭示算式规律需综合考虑的三个具体方面,将学生的规律表达能力从低到高划分为三个水平层次。
【摘 要】以2020—2023年《小学数学教与学》专题栏目全文转载的193篇论文为研究对象,深入分析了我国小学数学教育的研究热点——标准解读、数学学习、数学教学、数学核心素养及其培养、数学思维(能力)培养、数学育人、命题与评价,并提出了未来研究展望与启示。 【关键词】《小学数学教与学》;小学数学教育;热点研究;专题栏目;研究展望 一、问题提出 随着《义务教育课程方案(2022 年版)》(
【摘 要】数学作业对于增进学生对数学知识的理解以及促进其核心素养的发展至关重要,同时也为教学评价提供了依据,是实现“教—学—评”一致性的关键因素。设计基于“教—学—评”一致性的作业需在理解课程标准、教学目标的基础上,适当改编、创编和组合习题,使作业结构更严密、内容更多元、形式更开放。在作业设计过程中要借助可视化工具对作业进行分析,构建作业目标框架,并依据SOLO分类理论为作业划分等级,合理分析
【摘 要】编制“情境化习题”是当下教师亟待提升的能力之一。从情境与学生生活实际的贴近度、与学科知识的融合性等方面考虑,可将常见的“情境化习题”分为日常生活情境习题、科学探究情境习题、社会文化情境习题等,这为习题的编制奠定了基础。结合具体的内容,以系列题目为例,从情境出发或从学科知识出发,介绍编制“情境化习题”的具体方法。 【关键词】小学数学; 情境化习题;习题编制 基于真实问题情境创编的习