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小学教学参考(数学)

小学教学参考(数学)

2024年06期

服务于小学教师、中等师范（教师进修）学校师生和各级小学教研员，培养学生创新精神，提高素质教育质量，推进教学改革，及时、可靠地向广大教师提供丰富的教改信息、教学参考资料。

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名师工作坊 | 培养问题意识：现状分析与对策

名师工作坊 | 培养问题意识：现状分析与对策

［摘要］问题意识是指在认知活动中产生的怀疑、困惑和探索欲等心理状态，能推动个人积极思考，不断提出问题并寻求解决方案。文章旨在通过对学生问题意识现状的分析，构建适合的教学范式，并实施结构化教学，以培养学生的问题意识。这不仅有助于提高学生学习数学的兴趣和动力，还能提升学生的思维水平，全面培养学生的数学核心素养。［关键词］问题意识；现状分析；对策［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］
名师工作坊 | 借助数学阅读培养学生问题意识的实践与思考

名师工作坊 | 借助数学阅读培养学生问题意识的实践与思考

［摘要］发现并提出问题是学生深入思考和探索知识的前提，是学习过程中不可或缺的一部分。针对小学生数学学习的特点，在二年级上册“回家路上”这一课中，以数学阅读作为辅助手段，激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考并提出问题，从而形成问题意识。［关键词］数学阅读；问题意识；乘法的应用［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0004-0
教研引领 | 基于项目化学习的数学跨学科作业设计研究

教研引领 | 基于项目化学习的数学跨学科作业设计研究

［摘要］基于项目化学习的跨学科作业设计，体现了素养导向的学科育人方式，融合了跨学科思维，能够促进深度学习的学科实践。以“设计小区停车场”为例，以教学目标为导向，整合多学科内容，提供适切的项目活动支架，并制订合理的作业评价量规，通过整体性设计实现课内外的有效联动。［关键词］项目化学习；跨学科；作业设计［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2
教研引领 | 四段三诊：小学数学PDCA诊疗式课堂的实践与研究

教研引领 | 四段三诊：小学数学PDCA诊疗式课堂的实践与研究

［摘要］PDCA诊疗式学习模式是一种以学生为中心的循环式高效学习方法，旨在帮助全班学生共同达成学习目标并满足学生的数学学习需求。文章以“表面积变化”复习课为例，探讨了如何在长方体和正方体表面积变化的教学案例中实施PDCA诊疗式教学法，以有效提升学生的空间想象能力和“三维转二维”的技能，这对于培养学生的空间观念至关重要，也是小学阶段数学课程中应培养的核心素养之一。［关键词］PDCA诊疗；以学生
教研引领 | 表现性评价视域下基于理解的小学数学习题设计

教研引领 | 表现性评价视域下基于理解的小学数学习题设计

［摘要］表现性评价是对学生完成具体任务时的表现进行评估，有助于教师更全面、更准确地了解学生的学习情况，从而优化教学过程。在指向表现性评价的习题设计中，教师需要设计能够促进学生理解的表现性任务，引导学生在反复的回顾、多样的表征与深度的反思中理解知识的本质。同时，通过评估学生的表现性结果，优化课堂教学，充分发挥评价促进学习的功能。［关键词］表现性评价；习题设计；问题模型［中图分类号］ G62
教研引领 | 三个版本教材中认识整万数内容的比较

教研引领 | 三个版本教材中认识整万数内容的比较

［摘要］认识整万数不仅是“认识万以内数”学习的延伸，而且是学生掌握整亿数和小数概念的重要基石。比较苏教版、人教版和北师大版教材中有关整万数的内容后发现，这三个版本教材均以学生已有知识为依托，关注数的本质认识，并安排了相关的认数活动。尽管如此，三个版本教材在数的一致性、量感与数感的关联，以及练习题组的构造等方面存在明显差异。教师需要强化数结构的教学，通过量感培养深化学生的认知。［关键词］整万数
教研引领 | 指向核心素养的小学数学作业优化设计路径浅析

教研引领 | 指向核心素养的小学数学作业优化设计路径浅析

［摘要］文章着眼于学生核心素养的培养，重点探讨小学数学作业优化设计路径的重要性，从“隐、融、层”三个角度入手，并从挖掘隐性资源、丰富融合要素、明晰层次分布三个方面展开论述，以实现学生在数学学习领域的“知识‘回炉’+能力‘锤炼’+素养‘发展’”之目标，整体提高小学数学课堂教学有效性。［关键词］作业设计；隐性资源；核心素养［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1
教研引领 | 三维四点六联动：单元视域下的小学数学作业设计与实施

教研引领 | 三维四点六联动：单元视域下的小学数学作业设计与实施

［摘要］针对小学数学作业现状，提出单元视域下的小学数学作业设计策略：以知识目标、应用主题为线索，以联动式单元作业设计为研究基点，通过三个维度构建“联动目标”的生态体系、四处支点探寻“联动结构”的运行方式、六条联动方式提炼“联动练习”，力求打破“作业效应”，巩固知识点、激活联动点、串联知识线、形成知识网，最终指向提升作业质量，支持和促进学生有效学习的发生。［关键词］作业设计；单元视域；小学数学
教研引领 | 小学数学是什么

教研引领 | 小学数学是什么

［摘要］弄清楚“小学数学是什么”对小学数学教学有着十分重要的意义。基于数学哲学视角，强调小学数学是关系的科学，是符号的科学，是抽象的科学，是充满人文精神的科学，是发现的科学，是应用的科学，是意义的科学，同时不否认还存在其他对小学数学的认识。可见，对于“小学数学是什么”这一问题，应该以多元化的后现代主义哲学观来审视。从数学教学活动是一种认识论的角度来说，只有对“小学数学是什么”进行深刻的思考，才能
教研引领 | 基于DOK等级模型发展学生应用意识的教学实践

教研引领 | 基于DOK等级模型发展学生应用意识的教学实践

［摘要］根据调查结果，正视“认识人民币”教学脱离生活、缺失体验、评价单一的现状。文章立足《课程标准》，借助知识深度（DOK）等级模型，以校园节日“红领巾贸易节”为载体，探索“认识人民币”教学设计：基于生活情境，内生研究需求，培养应用意识；挖掘现实素材，经历知识形成，感悟应用意识；依托问题解决，培养多元策略，强化应用意识；借助综合实践，实施多元评价，提升应用意识。通过这样的教学路径，循序渐进地发展
教研引领 | 核心素养背景下“平行四边形的面积”教学思考与改进

教研引领 | 核心素养背景下“平行四边形的面积”教学思考与改进

［摘要］在核心素养背景下，从面积本质出发教学，并对传统教学加以改进，着力沟通“数方格”与“图形转化”的内在联系，由理及法，能促进学生深度学习，培养学生量感，发展学生空间观念。［关键词］平行四边形面积；数方格；量感［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0039-03 “平行四边形的面积”是一节比较经典的课例，也是学习多边形
教研引领 | 对融合课程学习单设计的思考

教研引领 | 对融合课程学习单设计的思考

［摘要］当前教学改革要求对课程内容架构进行调整，并引入跨学科学习项目，以增强学科间的联系，推动整体化教育方式的发展。教师需深入思考并调整融合课程下的课堂教学模式，设计融合课程，引导并促进学生自主学习，确保课堂教学真正以学生为中心，激发学生的内在动力，使学习真正发生。［关键词］学科融合；跨学科主题学习；融合课程学习单［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 100
教例剖析 | 结构化视角下“计算主题”学习任务的设计与实践

教例剖析 | 结构化视角下“计算主题”学习任务的设计与实践

［摘要］数学教学应注重结构化的整体设计。以“分数乘分数”教学为例，教学要从结构化的视角出发，整合数学内容、精准诊断学情、设定素养导向的教学目标，设计实施四个进阶性学习任务，这些任务旨在帮助学生实现对算理的一致性理解，提高计算能力，并促进数学思维的发展。［关键词］结构化；计算；分数乘分数；学习任务［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（202
教例剖析 | 创融寻度，让空间思维可视

教例剖析 | 创融寻度，让空间思维可视

［摘要］单元内整合不是简单的内容叠加，也不是同类的归并，而是要以学生的思维为核心，通过内容结构相仿的有效整合、思想方法迁移的有效融合、思维拓展提升的有效衍生来进行整体架构。［关键词］单元整合；思维可视；三角形［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0048-03 单元内整合拓展，是目前数学教师钻研的方向，其以连续、完整的视
教例剖析 | 探索“五步”路径落实单元整体教学

教例剖析 | 探索“五步”路径落实单元整体教学

［摘要］单元整体教学需要核心概念的支撑。文章以“图形的认识与测量”这一主题下的“平行四边形和梯形”单元教学为研究内容，以落实空间观念培育为目标，探索“研读《课程标准》→内容分析→单元前测→确定核心概念，构建整体框架→制订单元教学目标，进行课时内容分析”的“五步”路径，落实核心概念统领下的单元整体教学。［关键词］空间观念；核心概念；单元整体教学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］
教例剖析 | 在深层次理解分数中实现数学素养的提升

教例剖析 | 在深层次理解分数中实现数学素养的提升

［摘要］五年级“分数的意义”教学是在三年级“分数的初步认识”的基础上，进一步指导学生深化对分数概念的理解。教学过程中，教师应评估学生的已有知识和能力水平，明确分数意义学习的关键点与拓展点，从深化分数特性、探索“整体”概念、认识分数概念、探索分数的相对性等方面进行教学，促进学生对分数本质概念形成深刻理解。［关键词］分数认知；数形结合；理性思辨；分数意义；逻辑推理［中图分类号］ G623.5
教学实践 | 深度学习视域下的小学数学教学设计

教学实践 | 深度学习视域下的小学数学教学设计

［摘要］深度学习理论对小学数学教学具有重要的指导意义。文章先探讨了深度学习在小学数学教学设计中的应用价值，再以“两位数乘两位数笔算（不进位）”教学为例，探讨了如何在小学数学教学中有效地实施深度学习理论，以促进学生对数学概念的深入理解和应用能力的提升。［关键词］深度学习；两位数乘两位数笔算；教学设计［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（20
教学实践 | 跨学科主题式学习路径思考

教学实践 | 跨学科主题式学习路径思考

［摘要］《课程方案》倡导强化学科实践，引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法。文章以杭州亚运会乒乓球“比赛场次”问题为例，开展综合与实践活动，旨在探究学习数学化的路径，并让学生从数学视角完整经历研究真实问题的过程。活动分为三个阶段：首先，明确研究的真实问题；其次，引导学生综合运用已有知识和多种方法分析并解决问题；最后，学生自主设计本校班级足球
教学实践 | 玩“小”魔术，悟“大”道理

教学实践 | 玩“小”魔术，悟“大”道理

［摘要］“隔空数数”一课充满着数学与魔术相结合的奇妙魅力，课程设计巧妙运用数学原理设计魔术，既蕴含数学的智慧，又体现魔术的乐趣。数学与魔术的结合，彰显了数学学科特有的魅力，打破了数学被视为“枯燥乏味”的刻板印象。在这样的课程中，教师以有趣的魔术作为探究线索，让学生在尝试破解的过程中学会认真倾听、学会分析，进而发现其中的数学规律，发现数学的美。［关键词］数学魔术；数学规律；数学模型；数学本质
教学实践 | 一图三用，让思维之花绽放

教学实践 | 一图三用，让思维之花绽放

［摘要］在人教版新教材六年级下册的“数学广角”单元中，“鸽巢问题”这一教学内容较旧教材有较大的改动。文章旨在探讨如何通过精心设计的组图来深入挖掘“鸽巢问题”的教学价值，以此促进学生思维能力的发展，并培养他们的核心素养。［关键词］鸽巢问题；枚举法；平均分法；反证法［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0072-03 数学被
能力培养 | 操作中积累经验度量里发展数感

能力培养 | 操作中积累经验度量里发展数感

［摘要］“大数的认识”是人教版小学数学四年级上册第一单元的内容，属于“数与代数”领域。教学时，教师应认真研读课标、教师用书和教材，明确本节课的教学内容和教学目标；通过分析学生的认知能力和知识经验，确定教学重难点；精心创设贴近学生生活的情境，设计并组织操作活动，培养学生的数感、量感，发展学生的估算意识。［关键词］计数单位；操作活动；数感；量感［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］
能力培养 | 多维并举，让批判性思维拾级而上

能力培养 | 多维并举，让批判性思维拾级而上

［摘要］批判性思维是通过一定的标准评价思维，进而改善思维，它是合理的、具有反思性的思维。在数学教学中，批判性思维是学生学习动力的源泉。培养学生的批判性思维，能让学生在不断地否定与自我否定中探索真理，经历知识形成的过程，从而达到高效学习的目的。［关键词］批判性思维；有效策略；小学数学［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-00
能力培养 | “有活”课堂：助力学生空间观念的培养

能力培养 | “有活”课堂：助力学生空间观念的培养

［摘要］新课改背景下，空间观念是小学数学十大核心素养之一，这就要求教师在日常数学课堂中要培养学生的空间观念。图形与几何是小学阶段重要的基础知识，对图形及其特征的认识对构建整体几何知识框架有重要作用。教学图形与几何知识的目的就是培养学生的空间观念，而有生活、有活动、有活力的课堂教学有助于调动学生的积极性，使学生投入几何知识的学习中，使学生的空间观念得以发展。［关键词］图形的认识；空间观念；教学
能力培养 | 让“具身学习”为量感培养注入活力

能力培养 | 让“具身学习”为量感培养注入活力

［摘要］量感是小学数学核心素养之一，小学阶段是培养和发展学生量感的关键时期。在实际教学中，教师应引导学生认识量的意义，从必要性、准确性、生成性、层次性和结构性五个方面考虑量感的培养策略。只有将量感的培养融入学生的具身学习，才能让学生通过亲身体验物体的量来感受量的意义，进而培养量感。［关键词］量感；具身学习；度量［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-
教法探讨 | 聚内与联外：单元整体教学实施的基本路径

教法探讨 | 聚内与联外：单元整体教学实施的基本路径

［摘要］单元整体教学中的“聚内”是指聚焦学习单元内部的本质，实现单元内的整体关联整合。单元整体教学中的“联外”是指以长程视野沟通单元间内在联系，实现跨单元、跨领域、跨学段、跨学科的融通整合。为了有效地实施单元整体教学，教师需要引导学生从“聚内”和“联外”的视角出发，理解单元内容的核心本质及其与外界的联系，从而构建完整的单元知识结构。［关键词］单元整体教学；聚内；联外；整体建构［中图分类号
教法探讨 | 基于真实学习的小学数学课堂追问的路径研究

教法探讨 | 基于真实学习的小学数学课堂追问的路径研究

［摘要］在课堂教学中，真实学习主要体现在有强烈的学习动机、丰富的学习形式、深度的学习体验及真实的学习收获。课堂追问是推动学生真实学习的主要手段之一，通过在学生迷失之处、认知冲突之时、本质感悟之中、知识迁移之际进行合理追问，并借助问题开展教学，能有效地激发学生的学习兴趣，引导学生开展自主探究，使学生更好地进入真实学习状态，获得深度学习体验。［关键词］真实学习；课堂追问；课堂教学［中图分类号
教法探讨 | 立足“三会”视域，推进学生数学情境化学习

教法探讨 | 立足“三会”视域，推进学生数学情境化学习

［摘要］“三会”视域下推进学生的情境化学习，不仅要创设情境，而且要分离情境、再入情境。创设情境就是要引导学生具象化学习，让学生会用数学的眼光观察现实世界；分离情境就是要引导学生抽象化学习，让学生会用数学的思维思考现实世界；再入情境就是要引导学生进行迁移性、应用性学习，让学生会用数学的语言表达现实世界。［关键词］“三会”视域；情境化学习；具象化；抽象化；应用化［中图分类号］ G623.5
教法探讨 | 浅析结构化视角下的单元融合

教法探讨 | 浅析结构化视角下的单元融合

［摘要］在小学数学中，“除数是一位数的笔算除法”是整数笔算除法中的一个重要部分，教材对于该单元的编排结构清晰，先从一般情况的除法开始入手，逐步引入特殊情况的除法。然而，在实际教学中，部分学生受到负面经验迁移的影响，出现商0不简写的问题。对此，文章对单元教学内容进行局部调整，如调整单元教材顺序，简化教学路径等，以帮助学生更好地理解和掌握除法竖式的书写规则。同时，将相关的教学内容进行整合，形成以“法

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