摘 要:通过对一道高考试题的求解,见证了赋值法在求解奇函数中参数时的局限性和典型误区,从而回归定义,从奇函数本身出发分析了一般恒等式的意义,使问题得以顺利解决. 关键词:赋值法;奇函数;参数 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0031-06 2022年全国乙卷文科数学第16题是一道已知奇函数求参数的问题,很多学生都习惯于采用特殊值法求
摘 要:求二元函数条件最值问题技巧性强、难度大、方法多变,二元函数条件最值问题蕴含着丰富的数学思想和方法.本文通过一道联考题介绍了求二元函数条件最值的求法. 关键词:消元;基本不等式;柯西不等式;判别式;导数 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0040-05 二元条件最值问题是高考、自主招生、强基、各类竞赛的热点.常考常新,形式各样,
摘 要:通过举例介绍了求“等差乘等比”型数列的前n项和问题的新方法的应用. 关键词:等差乘等比;数列求和;新方法 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0045-04 纵观近些年的高考试题,数列an·bn(其中{an}是等差数列,{bn}是等比数列)的前n项和问题备受命题者的青睐.解决这一题型,大家都是用“错位相减法”,不过这一方法比较抽
摘 要:从定义法、换元法、均值不等式和导数等视角来探讨三角函数最值问题的破解策略. 关键词:三角函数;最值问题;破解策略 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0062-03 三角函数的最值问题是高考的难点,此类题型题干简短精练、内涵丰富,难度较大.那么,如何破解这一类试题呢?笔者从定义法、换元法、均值不等式和导数等视角来探讨破解此类最值
摘 要:通过研究高考题,尝试从不同角度观察问题结构,找到问题的隐含信息,构造与之关联的函数、方程、不等式、数列、向量等,使其转化到学生熟悉的情境中,从而化繁为易,灵活解题. 关键词:核心素养;高考试题;构造法;问题结构;转化 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0065-03 在高中数学学习中,构造法是学生研究问题最基本、最重要的思想方
摘 要:以近几年高考全国卷中比较大小问题为例,通过结构分析、解析归纳,整理总结出比较大小的一些常用方法,提升学生解决问题的能力和核心素养. 关键词:比较大小;中间值;放缩;构造函数 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0068-03 近几年,高考数学全国卷选择题多次考查“利用函数性质比较大小”这方面的内容,这些题目有些较易但大部分较难,
摘 要:二面角为锐角或者钝角是高考数学立体几何二面角中的一个难点.通常情况下,我们都是通过观察得到,或者题目中计算夹角的正弦值无需判断.文章通过一道实例详细介绍了二面角为锐角和钝角的判断方法. 关键词:二面角;法向量;叉积 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0071-03 对于空间向量与立体几何中的二面角,我们在判断二面角是锐角还是钝
摘 要:论述了高中数学解题中化归转化思想的运用意义,并结合具体解题案例,探究了高中数学解题中化归转化思想的巧妙运用. 关键词:高中;数学解题;化归转化思想 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0074-03 新时期的高中数学解题继承了以数学思想方法为基础的理念.化归转化思想是高中数学解题中不可替代的思想,贯穿了未知向已知转化、多元向一元
摘 要:求异面直线距离的方法比较多,有些方法运算量较大,而有些方法技巧性较强.文章将各种各样的异面直线距离问题归结为两类模型,先研究模型,得到定理及其推广,然后利用定理及其推广,可以快速解决很多的异面直线距离问题. 关键词:异面直线;距离;定理;推广;应用 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0080-03 异面直线的距离是立体几何中的
摘 要:有关平抛、类平抛的题目,可以说是纷繁复杂,变化万千.就像风筝在空中翻飞、乱窜,而“化曲为直”便是那风筝的引线,无论风筝飞得多高、多远,也无论怎样变换、花样迭出,但始终都逃不出风筝引线的一线牵.有关平抛、类平抛的题目就像孙悟空,神秘莫测,变化多端,而“化曲为直”就像那如来佛,纵然孙悟空有七十二般变化,而且能够腾云驾雾,一个筋斗云十万八千里,却始终跳不出如来佛的手掌心. 关键词:平抛运动;类
摘 要:高考物理试题中的选择题具有“高度概括性、较强干扰性、小巧灵活性、涉及知识面广、分值虽低数量多、评分客观公正、适合全面考查”等特点,是历年高考中的必考题型和重点题型.因此,要想在高考中获得理想的成绩,就必须熟练地掌握和运用好选择题的答题方法与技巧. 关键词:直接判断;逐项排除;计算对照;图像分析 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-
摘 要:电化学试题是近年来高考化学试题中出现的热点和难点.因电化学试题集情境性、新颖性、特殊性、复杂性于一身,深受命题者的青睐,在高考化学试题中出现的频率较高.笔者以2023年各地化学高考中出现的电化学试题为例,通过巧妙构建原电池和电解池的认知模型,深刻理解电化学反应原理,顺利突破电极反应的判断、电极反应式的书写、离子移动方向的判断、离子交换膜等一系列热点和难点问题. 关键词:认知模型;电化学难
摘 要:本文通过根据有机物中官能团的衍变、反应的条件、参与反应的有机物等重要信息判断有机反应类型,同时对相关必备知识整合归类,以期能提高复习的针对性,高效备考. 关键词:例谈高考有机反应类型;判断;方法;技巧 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0140-03 有机反应类型的判断是高考有机合成与推断大题中必考内容,考查对常见的取代、加成
摘 要:化学综合实验题是高考每年必考题型,但是每年的考查方向又有所不同.本文从3个方面剖析常见的3种类型,助力教师的教学和学生的学习. 关键词:化学综合实验题;有机物的制备及分离;实验探究;实验方案设计 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0143-03 高考化学综合实验题源于教材,高于教材,又不拘泥于教材,它灵活多变,新颖别致,层次分
摘 要:本文对《物理教师》中两篇论文进行深入分析与理论计算,发现:文献[1]中滑块不可能在脱离轨道后,在轨道最低点与轨道发生弹性碰撞反弹到轨道的左边,继续在轨道上运动;文献[2]中结果存在错误,通过分析与对比给出了正确的答案,完善了小球脱离椭圆面的分析结果. 关键词:光滑轨道;脱离;椭圆面;卡尔丹公式 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-
摘 要:新高考评价体系明确规定高考试题应以情境为载体,随着高考命题改革的不断深入,情境化试题在试卷中的占比会越来越高.以几道“情境化”热学试题为例,剖析其命题特点及考查要求,并提出对应的解题策略. 关键词:热学;情境化试题;考查要求;解题策略 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0120-06 情境化试题具有“情境设置的真实性和实用性、
摘 要:构建良好的考试情景是提高试题水平的一个重要手段,也是当前核心素养下高考试题的重要特点.在现有研究的基础上,结合高考评价体系、课程标准和高考化学题目的特征,提出高考化学试题分析框架,并构建一个能反映主观题情景创造层次的分析工具,对其中的化学主观题的情境创设能力和情境创设水平进行剖析,并指出题目情境具有科学性、真实性.而且要与设问、考核内容存在联系,为学生对问题的解决提供重要信息,还要注重试题
摘 要:基于课程标准和高考评价体系的命题要求,最近几年广东高考化学的题目更加注重试题情境的创设及应用.本文对2023年广东化学高考试题情境选材来源进行归纳,凝练出不同选材来源情境类型的解题方法,期待对今后广东师生备考提供启示. 关键词:情境试题;高考化学;解题方法 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0137-03 自广东省2021年实
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0083-09 河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z满足(1-3i)z=3+i,则z=( ). A.1 B.2 C.3
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0092-08 (河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A=xx≤-3或x>2,B=xx≤a-1,若A∪B=R,则实数a的
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0100-08 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民,他们的幸福感指数为3
摘 要:文章以2023年高考全国乙卷理科的第15题为例,给出等差等比数列一个性质的推广与拓展,并展示性质的应用. 关键词:等差数列;等比数列;性质与应用;推广 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0049-03 等差等比数列是高考的一个重要考点,而高考对等差等比数列的考查往往包含运算能力的考查,掌握等差等比数列的相关性质能有效地减少运算
摘 要:文章定义了椭圆的共轭半径、共轭三角形和共轭圆,并利用椭圆的性质、向量、基本不等式、函数等方法,对相关坐标、面积、弦长平方和圆的半径等定值,相关曲线的轨迹及弦长、夹角的范围(最值)问题进行了证明. 关键词:椭圆;共轭半径;共轭三角形;共轭圆 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0052-05 《普通高中数学课程标准》中提到对圆锥曲
摘 要:平抛运动是生活中常见的抛体运动,也是考试中常考的考点.处理平抛运动的方法主要是正交分解,一般都是水平和竖直方向上的分解,但如果是在斜面上的抛体,可以选择沿斜面和垂直斜面方向上的分解.文章先研究平抛运动,并给出研究平抛运动的处理方法,最后给出其应用. 关键词:平抛运动;正交分解;水平方向;竖直方向;斜面 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024
摘 要:做简谐运动的物体必然受到回复力的作用,回复力是效果力,常见的回复力由哪些性质的力提供的呢?文章通过实例探析回复力的来源,旨在做出一般性归纳,分析物理现象,体现物理逻辑,得出物理规律,最终达到提升核心素养的目的. 关键词:简谐运动;回复力;牛顿第二定律;微分方程 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0126-04 简谐运动是一种最
摘 要:文章基于一道三角形背景下的三角函数最值题展开探究,在文[1]提供四种解法的基础上,另给出五种解法,最后给出该题的变式与一般化拓展,以充分发挥该题价值. 关键词:三角函数;一题多解;SOLO理论;变式与拓展 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0002-07 收稿日期:2024-02-05 作者简介:刘海涛(1988—),男,安
摘 要:以一道近年清华大学自主招生试题为例,探索二元不等式约束条件下函数最值的求解策略.发现可类比方程条件下最值的求解思路,从函数思想、方程有解、不等式放缩、数形结合等视角尝试解决,启发学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,积极促成知识迁移,全面搭建解题思路,努力提高解题效益. 关键词:不等式;二元函数极值;类比推理;数学运算 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008
摘 要:文章基于数学运算素养的视角,以2023年全国乙卷理科第20题解析几何为例,通过三思路八解法,阐述如何明晰运算目标、设计运算程序、优化解题思路、简化运算程序等,从而达到提升学生数学运算素养的目的. 关键词:数学运算;解析几何;运算程序;运算素养 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0014-05 《普通高中数学课程标准(2017年
摘 要:通过对一道高考试题解法的深度探究,挖掘试题所蕴含的本质条件,在此基础上对试题进行变式延伸,并得到在同等条件下的抛物线的一组结论. 关键词:高考;抛物线;深度探究 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0019-06 2023年甲卷理科第20题看似背景平淡,实则是一道平中蕴奇、有着丰富的思想方法内涵的优质试题[1],试题设置直线与抛
摘 要:不等式是高中数学竞赛和高考的重要考点,是考查学生核心素养的重要载体.通过对一道竞赛试题的深入探究,有利于学生对高中数学知识的整体把握,增强数学的创新探究意识. 关键词:不等式;一题多解;核心素养;构建知识 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0025-06 本题是2023年北京市高中数学竞赛的一试题,简单大气、意蕴优美.学生可以
摘 要:圆锥曲线的综合题是历年高考、联考、模考中的热点和重点题型.而直线和圆锥曲线的试题更是解析几何的典型题,也是考试中解答题的必考题.这类题涉及数形结合和推理运算,综合了代数、向量、平面几何等知识.文章以2023年四省联考第21题为例,对圆锥曲线中的线段比(积)问题进行分析,并给出解题策略. 关键词:圆锥曲线;联考;线段比 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0
摘 要:文章围绕2022年高考全国Ⅰ卷第21题进行研究,通过从不同角度切入,给出了该问题的解法探究,作了相应的方法总结,并在此基础上给出教学反思. 关键词:全国Ⅰ卷数学;圆锥曲线;解法探究;拓展推广 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0057-05 一道好的数学试题,不但注重在知识交汇处命题,而且还立足于考查考生的关键能力和数学学科核
摘 要:最值问题是高中数学教学中的重点内容,也是难点内容.通过对一道基础题的最值问题研究,将解题方法进行归类,寻求此类问题的通性通法. 关键词:最值问题构造;解题方法;一题多解 中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2024)13-0077-03 本文主要分析一道二元条件最值问题,从不同的视角去审视,以不同的切入点进行探究. 1 试题背景 题目 已知