摘要:文章对一道解析几何试题进行深入探究,将题目的问题推广至一般情形,并将性质类比到双曲线与抛物线,得到几个优美的结论. 关键词:斜率和;斜率积;定值定点;推广 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0016-04 圆锥曲线中的定值定点问题是高考或各类模考的热点问题之一,这类问题能够在考查圆锥曲线基础知识的同时,又能很好地考查学生的运算求解、推理论证
摘要:结合具体实例,给出了交轨法求动点轨迹方程的定义、参数选取和消参方法,最后给出了交轨法求动点轨迹方程的一般流程. 关键词:交轨法;轨迹方程;参数;消参 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0024-05 轨迹问题是圆锥曲线的基本问题之一,其常用的解决方法有代数法和几何法两种.交轨法是代数方法中的一种,近些年在高考、各地模拟题中都有所涉及. 1
摘要:利用四种解法来解决2023年全国甲卷理科压轴题,总结了导数中求参数取值范围问题的不同解法.其中分类讨论、分离参数是常见的方法,必要性探路是优法,泰勒展开是从高等数学的角度解决问题,更能揭示题目的本质. 关键词:取值范围;必要性探路;泰勒展开 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0056-03 近年高考导数压轴题中求参数取值范围问题的题目出现频
摘要:文章列举了相关的试题和解析,让学生体会同构思想在解题中的优越性,从而提高学生相关的数学核心素养. 关键词:同构;变形;核心素养 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0059-03 在高中数学中,同构是一种重要的思想或方法,意指构造相同形式的结构,其不仅仅是一个表面上的等价关系,还是指两个数学结构之间具有相似的性质和结构特征.其虽未出现在教材中
摘要:利用高中数学的“点差法”得到平面一般二次曲线的垂径定理,该结果给出圆、椭圆、双曲线、抛物线以及双直线的垂径定理的一种统一形式.作为应用,给出了一道2022年江西数学竞赛预赛试题的一种简单解法. 关键词:垂径定理;圆锥曲线;二次曲线;点差法 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0065-03 垂径定理是圆的一个重要性质,它在椭圆、双曲线以及抛物
摘要:“实验:探究平抛运动的特点”是人教版高中物理必修一(2022版)中学生必做实验之一,在高考实验题中经常出现.本文从实验原理和数据分析两个方面,对该实验常考题型归类探析,以期达到对该实验的理解,帮助学生突破重难点. 关键词:实验;平抛运动;速度 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0100-03 实验题是高中物理考试的必考题型,也是学生失分较多
摘要:传送带是生活中应用比较广泛的一种传送装置,以其为背景的物理模型在高中物理知识体系中占据重要地位.在分析物体和传送带的运动过程中,必须非常注重培养学生的物理核心素养,但由于过程多且复杂,学生在这类问题上有抵触心理.因此本文通过转换对象受力分析,快速地解决电动机能量消耗增减的问题. 关键词:传送带;摩擦力;做功;电动机耗能 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(20
摘要:在中学物理问题中,带电粒子在正交电、磁场中运动,即在复合场中的运动,比较复杂.这种运动也称为摆线运动或滚轮线运动.本文从运动的合成与分解的角度,巧妙解决了该复杂运动.结合2023和2013年两道高考真题给出的情景,运用本文所述方法快速解答. 关键词:粒子运动;复合场;运动的合成与分解 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0109-03 一个物
摘要:法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容,一直都是高考的热点与难点,试题综合考查了电磁感应定律、动量定理、闭合电路欧姆定律、能量守恒等主干知识,立意精巧,对考生的能力要求较高.考生如果没有认真分析和深入理解,很难得高分.笔者将从问题细节入手,挖出问题陷阱,理清解题思路,演绎答题过程. 关键词:关键词:电磁感应;动量定理;高考试题;核心素养 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008
摘要:弹簧木板分离问题是高中物理中的重要临界模型,是牛顿运动定律、功能关系与胡克定律相结合的典型应用,是简谐运动的有效拓展,对提升学生物理核心素养发挥着必要的作用.比较整体做匀加速直线运动和简谐运动这两种典型的物理模型并熟练应用,对解决相关问题起到事半功倍的效果. 关键词:弹簧;木板;分离;模型;比较 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0115-0
摘要:在高中化学解题中,实验题解题备受广大师生的关注.实验题涉及的知识较多,综合性较强,题型灵活多变,是高考化学中的热门考点之一,对学生的解题能力有着较高的要求.如何有效提升学生化学实验题解题能力已经成为眼下教育领域普遍关注的热点问题之一,本文据此展开深入分析与研究,以供参考. 关键词:高中化学;实验题;解题技巧 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-
摘要:以近两年高考试题为例,分析原理题的命题特点.在价值引领的基本框架下,在多变量的真实生产情境中,考查反应原理的核心知识体系和基本方法,指向问题的解决和学科核心关键能力的考查.结合设问特点与学生的思维障碍点,提出备考策略,如多反应体系的定量计算、原因分析等. 关键词:原理题;命题特点;备考策略;多变量体系;多反应合并三段式 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(20
摘要:有关化学反应历程和反应机理的考题以考查化学反应历程和反应机理为载体,在考查化学反应的本质及规律以及基本概念和基本理论等知识的同时,重在考查学生的学科核心素养. 关键词:反应历程;应答策略;高中化学 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0134-04 有关化学反应历程和机理的考题频频出现在近几年的高考试卷当中,例如在2020年全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ
摘要:新高考背景下,非常注重对学生的独立思考和发散思维能力的培养.化学工艺流程题在高考中灵活度高,分值大,对学生分析问题、整合信息的能力有很高要求.本文对高中化学工艺流程题的解题策略进行分析研究,并列举两道例题作为讲解引导,以期望培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力,帮助学生在解答这一类问题时可以由此及彼,举一反三,由会解一道题到会解一类题. 关键词:高中化学;工艺流程;解题策略 中图分类号
摘要:通过培养学生解题能力,可以提升学生的思维能力、学习能力,从而有效增强学生的学习效率.文章就此围绕着高中生物解题方法展开了讨论,先是简述了高中生物解题的主要思路,然后结合习题详细分析了直接法、排除法、估算法等解题方法的应用. 关键词:高中生物;直接法;排除法;估算法 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0143-03 从整体来说,高中生物试题涉
摘要:我国的中学数学教育正经历着前所未有的变革,在“新课程、新教材、新高考”背景下对高考数学复习备考的教学提出了新的要求.文章从四方面分析高考数学复习备考策略,以适应教育教学和高考命题改革的需要. 关键词:数学复习;备考策略;高考试题 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0002-04 本文以2023年全国卷高考数学试题为例,从下述几方面对高考数学
摘要:对2023年全国乙卷理科数学第20题做推广探究,给出原题目的一般情形,主要使用坐标法进行分析与证明,以展示本题的命题背景. 关键词:全国乙卷理科数学;解析几何;坐标法;推广探究 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0006-04 解析几何主要考查直观想象能力、逻辑推理能力与运算求解能力.坐标法是高中阶段解决解析几何问题的主要方法.“坐标法”的
摘要:北京大学每年都会举办“优秀中学生暑期学堂”(简称“北大暑期学堂”),参加此次活动的营员由各重点高中推荐.营员们除了参加学校的学名师讲座以及校园学习体验外,还会参加各学科的综合测评.测评优秀者被评为优秀营员,并影响后续强基A+政策的发放,因此本套试题对于准备北大暑期学堂、寒假学堂和强基考试的学生都有重要作用.本套题为2023年北大暑期学堂的数学试题,试题分文、理,且各为5道解答题(每题20分,
摘要:导数是研究函数图象和性质的重要工具,利用导数研究函数的单调性、极值与最值,证明不等式以及求解函数零点问题等都是高考常考的热点之一.以2022年全国乙卷(理)第21题为例,研究利用导数解决含参函数零点问题的解法,并对解法进行再反思. 关键词:含参函数;零点问题;导数 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0068-03 含参函数y=f(x,t)是
摘要:本文着重从电工学角度分析2008年全国高考江苏卷物理试题第8题中三个灯泡中电流的变化规律.先用定性的方法分析,接着用定量研究得到了电路中电流变化的规律,并纠正一种错误的认识,最后用数学软件Maple 13对其电流规律进行了数值模拟,最终证明了此题的科学性和严密性. 关键词:定量分析;Maple 13;数值模拟 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11
摘要:解析了2023年高考中颇有争议的新课标卷第28题,对该实验大题的2个设问提出了一些个人思考. 关键词:2023年高考新课标卷;实验题;实践经验 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0137-03 2023年是云南、黑龙江、吉林、安徽、山西五省份“新教材、老高考”形式的首次高考,使用新课标卷,化学试题以理科综合的形式进行命制,保留“老教材、老高
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0074-08 (河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=x|x2<4,B={x|y=lg(1-x)},则A∩B=(). A.(-
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0082-08 (河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A=x|2x<-x+1,B={x∈Z|ln(-x)<1},则A∩B等于()
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0090-05 第Ⅰ卷(选择题) 一、单选题:本题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合的一项. 1.已知集合A=y|y=2x-1,x∈R,B=x|x2-x-2<0,则(). A.-1∈AB.3B C.A∪B=AD.A∩( 瘙綂 RB)=A 2.已知复数z满足z(3+i)=3+i202
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0095-05 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z|x2-2x-8<0},集合B={x|xx-2≤0},则A∩B=(). A.{0,1,2}B.[0,2)C.{0,1}D.[0,1) 2.已知i为虚数单位,复数z满足
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0118-10 考生须知: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分100分,考试时间90分钟. 2.考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上. 3.选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净. 4.非选择题的答案须用黑色字迹
摘要:文章介绍了确定圆锥曲线的轨迹方程中的范围的三个策略:根据代数式和方程的意义与范围、几何图形的特征和图形中的特殊情形. 关键词:轨迹方程;斜率;范围 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0039-04 求曲线的轨迹方程问题是解析几何的两个基本问题(求曲线轨迹方程问题和根据方程研究曲线的性质)之一.求轨迹方程的方法很多[1],相对比较容易掌握,本
摘要:从培养学生数学核心素养的角度出发,对2023年3月清华中学生测试中的圆锥曲线试题进行深入探究,先进行解法探究,接着对试题结论作了多角度的推广. 关键词:清华中学生测试;圆锥曲线;解法探究; 一般性推广 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0043-05 高中新课标突出对学生数学核心素养的考查,而圆锥曲线成为考查逻辑推理能力和数学运算的重要载体
摘要:解答数量积问题的常用方法主要有基底法(利用模和夹角定义)和坐标法(利用坐标运算),而对于那些共起点的、具有中点或可以构造中点的两个向量的数量积问题,若运用极化恒等式求解,则能缩短思维路径,简化运算过程. 关键词:极化恒等式;源于课本;提炼模型;灵活运用 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0053-03 极化恒等式源自课本中的一道练习题,下面
摘要:围绕阿基米德三角形,对2023年贵阳市二模数学第12题给出14种不同的解答,并给出该考题的溯源. 关键词:阿基米德三角形;一题多解;思维拓展 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0010-06 该试题作为一道压轴题,起点比较高.绝大多数的考生由于自身知识储备的问题,只能按套路解题,这将导致由于产生大量的运算而无法进行下去,因此绝大多数的考生这
摘要:平面向量作为数学工具对解题有很大帮助,它具有代数和几何双重性.以平面向量为背景的试题往往具有迷惑性、开放性,试题通常难度较大,灵活多变,解法新奇.2023年全国乙卷第12题就是一个典例,入口宽、解法多,有研究价值. 关键词:数量积;圆;最值 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0020-04 以平面向量为背景的题目作为高考压轴题虽然不多,但是
摘要:对一道椭圆检测试题进行解答探究,得到了椭圆中的一类定直线产生定点的结论,并把相关结果类比到双曲线和抛物线中. 关键词:圆锥曲线;定点;定直线 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0029-05 解析几何题目一直以来以命题背景丰富、呈现形式多样、理论深刻优美、解答灵活多变而深受广大师生喜欢[1].此类题目对培养学生敢于质疑、善于思考、把握本质、
摘要:极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题,常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程,利用根与系数的关系进行求解,但计算量往往较大.事实上,还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外,教师若能看清问题的背景、明确命题的立意,势必能够在教学时会当凌绝顶,让学生一览众山小. 关键词:极点极线;定比点差法;平移齐次化;二次曲线系;定点定值 中图分类号:G632文献标识码:A文章
摘要:对2023年高考双曲线题进行深入研究,给出9种解法,同时挖掘出本题与极点极线背景相关的知识点,由此将双曲线定直线的结论引申到椭圆和抛物线中. 关键词:双曲线;定直线;圆锥曲线;极点;极线 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0062-03 数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.它本
摘要:以一道典型的圆锥曲线问题开展一题多解,体现其中的不同知识和多种思想方法,促进知识的融会贯通.不仅有助于提高学生推理能力和思维的发展,还有利于学生核心素养的养成. 关键词:直线过定点;圆锥曲线;一题多解;数学核心素养 中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2024)11-0071-03 圆锥曲线中直线过定点的问题是近些年高考常考的一种题型,基本都是以压轴题出现,