这些年,数学教育改革一路高歌前行,呈现一派生机勃勃的景象。但还是有不少教师对新课程提出的诸多新理念、新概念理解不清、把握不准,于是在实践过程中陷入迷茫、无所适从。如何摆脱这种困境呢? 有一则小寓言,似乎不乏启示。如果你在森林里迷路了,理智的选择是:尝试回到最开始的地方。这样做可以帮助你重新定位,并找到出路。对于那些在数学教育改革的“概念(理念)森林”里“迷路”的老师来说,是不是可以找寻并回到数学
2023年11月,在广西南宁参与小学数学教学观摩研讨活动,其中一个研讨内容是两位数乘法教学。作为2022年版课标“数与运算”主题的核心内容,整数乘法的教学备受关注,这次研讨活动的特别之处在于,不是简单地观摩一节课,而是在连续的两个半天的时间里,由六位老师展示同一个内容的教学,他们设计的思路有明显的不同,为与会者提供了深度思考和研究的空间。我们从教学研究活动的组织、整数乘法教学的设计、课堂教学中的预
2022年版课标确立了核心素养导向的课程目标,指出几何直观是数学眼光的主要表现之一。对于几何直观,可以围绕为什么要强调几何直观、几何直观的主要表现有哪些、几何直观如何培养等问题展开讨论。本文将从几何直观的本质要义、主要表现与培养路径予以简析。 一、几何直观的本质要义 为什么要强调几何直观?一方面,数学本身强调几何的价值。几何是数学思想的摇篮,在数学中具有非常重要的地位,几乎所有重要的
北师大版最新的小学数学教材(即新世纪小学数学第五版教材),我大致读过后,学到了很多东西,觉得有很多不错的地方。 首先,教材举了很多深入生活、结合现实的例子来引出数学的学习。例如,一年级上册教材,在开学之初,设计了一系列场景,由生活中的例子慢慢引到数学上。再如,二年级下册教材介绍了一些生物保护的例子,因为做了保护工作,物种增加了,从而自然地进行简单的加减运算。 随着学习知识的增多,学生可以谈论中
没有任何一个领域的研究能够像教材研究这样,其成果可以在第一时间、通过教材的形式,直接影响每一位教师、每一名学生、每一个学生家庭。同时,有研究表明,中国学生在国际大型测试中取得好成绩,是和统一的高质量教材密不可分的。因此,能够参加教材编写倍感责任重大、使命光荣。新世纪小学数学教材(即北师大版教材)研究团队自1994年组建以来,始终秉承“大众数学”思想,以基本的数学思想方法为主线,以生活化、情境化的方
教材建设是国家事权,承载国家意志与中华文化,集中展现中国精神、中国价值、中国力量。新世纪小学数学教材(即北师大版教材)历经30年建设与发展,编写理念与内容设计致力于强化育人功能,厚植数学文化,促进儿童健康成长和全面发展,形成了鲜明的教材特色。 一、新世纪小学数学教材诞生的时代背景 新世纪小学数学教材诞生于国家教材多元化发展的时代。自中华人民共和国成立至1986年(“文革”期间除外),我国的中小
2022年版课标要求:“教材创新应精心设计、注重实践检验,基于证据分析,反复修改,凝练并形成教材的创新立意和重点。”新世纪小学数学教材(即北师大版教材)的建设高度重视循证导向的教材修订。过去30年的教材建设历程中,编写团队每隔10年左右均会对教材使用状况进行一次全国性大规模调研评估。2019年,在启动“读懂学生”的实证研究项目时,教材编写团队就明确提出新一轮教材修订要实现“从依靠个人经验到基于证据
一、问题提出:跨学科主题学习的评价需求 新课程方案指出,我们要用不少于10%的课时进行跨学科主题学习。如何保证跨学科主题学习积极、有效地推进?有效的评价能促进跨学科主题学习的有效推进与实施。 (一)评价提升教师重视程度。日常教学时教师很少跨学科。在备课时,往往是学科组内教师集体备课,不会进行不同学科组间教师的协同备课。恰当的评价能促进备课时不同学科组教师间的协同意识。 (二)评价提升教学内容
幼小衔接是儿童从幼儿园过渡到小学的重要转折阶段。为了帮助儿童顺利完成从“幼儿”角色到“小学生”角色的转换,就需要幼儿园与小学两个学段协同发力、双向衔接。作为小学数学教师,如何有效开展一年级上学期乃至整个学年的教学工作,从而让儿童顺利、平稳地适应小学生活呢?下面,就以一年级“数的认识”教学实践为例,谈谈如何通过创设活动化、游戏化、生活化的真实情境,让儿童在“看得见、摸得着”的事物中,在实践、探究、体
一、培养“1千米有多长”量感的困惑 “千米”是数学中一个重要的长度概念,教材基本上都是安排在低年级学习的,其中北师大版教材安排在二年级下册,由于“千米”比较长,学生难以直接观察或亲身感受它的实际长短,所以千米的空间观念一般需要借助学生对10米、100米等长度的认识通过推理来建立,相对来说,理解比较困难,即便到了小学高年段,还有不少学生常在“千米”的相关练习上犯错误,如“大桥长约10(千米)”等,
在学习“长方形、正方形面积的计算”之前,学生已经认识了面积和常用的面积单位,知道了面有大小,通过一定的标准可描述、可度量、可用数值表达面的大小。这节课侧重让学生在探究长方形、正方形面积的过程中,体悟面的大小可计算及面的大小怎样计算。 一、经历交流辨析,感悟面的大小就是单位面积个数的总和 1.复习引入,回顾面积概念和面积单位。 师:同学们,前面我们已经认识了面,知道了面的大小就叫作面积。我们还
“中国学生发展核心素养”的提出再次掀起了中国教育的变革,将过分追求分数的教育模式转向注重学生综合素质发展的教育模式。同时,2022年版课标提出“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力”,具体表现为“能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展”。由此可见,培养运算能力本身就是在发展学生的推理能
【问题背景】 为了丰富作业布置的形式,充分调动学生自主学习意识,充分发挥学生的主体作用,我们在班级推行“今日我出题”活动。学生根据当天所学知识,把自编或创编题目当成家庭作业来完成。次日大家给出题的“小老师”评价。超八成好评即被评为“出题小能手”。 有一次轮到小刘同学(是班里的一个“小马虎”)出题,第二天教师还没进办公室就被一群“幸灾乐祸”的孩子围住了,他们纷纷表示要给小刘同学差评。原因是大家认
近年,我们对小学数学深度学习开展了实践研究,初步形成“情境创设与问题提出—启发引导与自主探究—交流反思与概念深化—思维拓展与实践应用”的小学数学深度学习的框架。现结合北师大版教材五年级下册第八单元“数据的表示和分析”中“平均数的再认识”一课加以阐释。 平均数是刻画数据集中趋势的一个统计量,它具有反应灵敏、适合进一步进行代数运算等优点,是进行统计分析和统计推断的基础。根据已有研究,小学生对平均数的
模型意识是小学阶段重要的核心素养表现,它打开了学生认识世界、探索世界的大门。蔡金法教授等人认为数学模型意识的培养有利于小学生理解数学概念对应的现实意义,小学生借助现实生活和现实情境帮助自身理解数学概念,体会如何运用所学数学知识解决现实问题。模型意识的培养融入数学教学内容的各个领域,融入课堂、反馈、作业和测评中。本文对教师如何将模型意识培养与测评相结合,有效促进学生数学思维能力、分析问题能力、解决问
老师们都有这样一个感觉,如果复习课只是就题讲题,机械重复学过的知识,学生感觉味同嚼蜡,学习兴趣和学习热情都难以被激发;如果将总复习沦为练习课的累加版,学生就会成为刷题机器,教师的工作也会变得枯燥和低效,也就无法创新和发展。如何给复习内容赋予新意,让学生进入深度学习,主动参与、主动思考,拥有新收获、新发展,从而达到认知的新高度呢?复习课的优化设计便是很好的一个实施路径。基于教材的编排思路、2022年
在教学调研中,翻开老师们的备课本,每节课的教学目标都面面俱到,如“平均数”一课,教学目标是这样写的: 1.理解平均数的意义,掌握平均数的特征。 2.让学生经历观察、操作、交流等实践活动,进一步培养学生的实践应用能力和合作精神,发展数据意识。 3.结合学生已有的生活经验,让学生充分感知生活与数学之间的联系,激发学习数学的兴趣,发展学生公平公正的价值观。 【教师访谈】 问:你每节课的目标都是
2022年版课标在评价建议中指出,命题应坚持素养立意,凸出育人导向,同时倡导“教—学—评”一致性,从而真正实现以评促教、以评促学。但是,传统的练习设计更重视对基础知识、基本技能的训练,并不能真正达成促进学生核心素养发展的目的。素养导向下的练习设计则应聚焦核心素养的主要表现及相关维度,指向学科本质,重视思维过程,并构建指向核心素养水平进阶的评价框架。基于这样的思考,笔者以空间想象能力的培养为例,例谈
教学目标: 1.会用数学的眼光看懂魔术,发现其与数学的联系;2.会用数学的思维思考魔术,体会成功或失败的原因;3.会用数学的语言表达魔术所蕴含的奥秘,能试着用文字、图形、语言等形式揭秘;4.激发学生的好奇心、批判性思维和求证意识,引发热爱魔术、热爱数学的兴趣,培养学生的理性思维和科学精神。 教学过程: 一、跟着刘谦学一学 观看2024年中央电视台(综合频道)春节联欢晚会上刘谦的魔
在长方体盒子中装物体,如何最大化地利用空间?需要考虑长方体的容积和物体的体积与形状之间的关系。教学中可以设计进阶任务,促进学生提高解决实际问题的能力。 一、初次探究,建立基本模型 1.独立思考。出示问题,如图1。 2.讨论交流。 方法①:大容积÷小体积。求“可以装几个”就是求长方体容积是正方体体积的几倍,用长方体容积÷正方体体积计算,列式为(52×24×36)÷(4×4×4)=70
五年级学生已具备观察、测量、计算以及表述物体特征等研究图形的经验,但是对于“从大长方体中挖去小正方体”这样的问题,学生在求体积时不容易出错,而求表面积时错误率比较高。究其原因,是在“体”的变化中不能正确想象“面”的增减。如何帮助学生更好地理解图形变换后面与体之间的关系,发展空间想象能力?教学中可以这样做。 一、分析比较中凸显变与不变 1.出示题组。 (1)用若干个1cm3的小正方体
在回顾已有知识长方体和圆柱体积计算公式的基础上,如何进一步将“体积=底面积×高”拓展至其他立体图形?可以采用以下的教学环节。 一、根据图形特征,理解直柱体概念 1.回顾旧知,选择图形。 呈现7个立体图形,(如图1)引导学生针对其形状,思考哪些图形的体积可以用“底面积×高”的公式来计算。预计学生将发现①号和②号图形符合条件,而其余5个图形存在争议。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2
“面积变化”类问题是学生解决面积相关问题的易错题型。教学中应基于度量意义来设计巩固练习。 一、化“多”为“一”,挖掘本质 在长方形、正方形面积计算的练习中有“菜园扩建”的问题。(如图1)这是教材第一次出现“面积变化”类的问题,此类问题的学习对后续探究同类型问题具有重要意义。实际教学中,我们不妨通过“巧设计”,达到“稳基石”的目的。 1.出示题组,明确要求。 (1)一个正方形的菜园边长10米
十二载耕耘育人,桃李芳菲绘彩 自1999年踏上讲台,在武汉市育才小学我度过职业生涯的第一个12年。于我而言,是激扬梦想的12年,亦是踔厉奋发的12年。在省、市教研员的指导下,我先后获得全国优秀小学数学教师、武汉市学科带头人、优秀青年教师等荣誉称号,荣获全国、湖北省、武汉市优质课现场评比一等奖,执教各级各类公开课、展示课共60余节。在人民教育出版社小数室专家及省、市教研员的指导下,我参与人民教育出
【课前思考】 “1亿有多大”是人教版教材四年级上册的内容,是在学生认识大数后组织开展的综合与实践活动,旨在让学生借助比较熟悉事物的数量来推算1亿有多大,从量的角度感受1亿的具体大小,增强对大数的认识,进而发展数感,形成量感。同时,这节综合与实践活动课也能帮助学生积累制订简单方案、解决某些具体问题的活动经验和方法。 但在实际教学中,这节课常常让教师望而却步,究其原因:其一,活动材料的准备和组织较
“圆”是人教版教材六年级上册第五单元的内容,属于图形与几何领域。这一单元的主要内容有圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识。学生通过对圆的研究,不仅要掌握圆的一些基础知识,更要感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法,进一步发展数学思维和问题解决的能力。(如图1) 纵观小学阶段图形与几何的知识,学生已经学习了长方形、正方形等平面图形,也直观认识过圆。本单元进一步学习圆,既是前面直线图
教师该如何面对自己错误的讲解?(话题详见本刊2024年第1期)有的老师认为教师应课前认真备课,只有准备充分了,才能游刃有余地驾驭课堂,将失误减少到最低限度;有的老师认为课堂教学中,出错并不可怕,但要正视错误,追本溯源,引导学生顺着思维的脉络生长出新的知识和经验,提高其数学素养。让我们一起看看,以下几位老师在教学中是如何做的。 一、关注现场性错误,强化专业修养 现场还原:一位年轻教师教学“正方体
在学习过程中,学生和老师都难免会犯一些错误,面对学生的错误,老师需要怀抱宽容之心,但面对老师课堂上的错误又该如何化解呢?下面我将结合自己的教学经历谈谈具体的做法。 不妨把课备充分些。备好课是上好课的前提。只有课前准备到位,精心进行预设,课堂上才能游刃有余,才能抓住意外生成。在备课时,我会问自己三个问题:“学生的学习起点在哪里?我们将带学生去哪里?怎么到达?”也就是“学情、目标、教学活动”这三要素
人非圣贤,孰能无过?课堂似战场复杂多变,教师作为常人,课堂讲解难免百密一疏,这时需要教师审时度势、沉着应对。 一、顺势而为,借智成事 有时教师讲课出现了差池,学生会当场指出,若学生是对的,可以让学生当小老师,到前面讲清思路,弥补教师的失误。记得有一次学生解答这样一道题:一杯盐水,盐占盐水的[16],再加入10克盐后,盐占盐水的[27]。原来有盐水多少克?大多数学生设原有盐水x克并列方
前段时间,学校迎接示范校现场评估,评审组专家正好进班听我的课。这天,我准备的课题是“植树问题”。由于事出突然,我在引导学生用画图的方法表示“在全长20米的小路一边植树,每隔5米种一棵,两端都要种,一共要种多少棵树”这一问题时,漏画了一棵树,因此呈现出了这样错误的板书。(如图1) 当我准备进行下一步教学时,学生告诉我“漏了一棵树”。我从未想过会在这样的场合遇到如此尴尬的事。我请几个学生指一指、说一
人教版教材一年级上册第48页有这样一道题(如图1):说一说图中告诉我们什么,要解决的问题是什么,再进行解答。教学中有两个学生用2+3=5来计算,询问真实想法,一个学生说他把这两个花瓶看成一个花瓶,认为是在第一个花瓶里原来两朵花的基础上再插入3朵花,因为第二个花瓶里有2朵花和第一个花瓶里的位置和形状完全相同。 笔者认为这两个学生不是看图不认真,而是太认真了,惊叹于孩子的观察力。但有的老师认为学生不
作者:王艳玲 吴正宪 马云鹏(主编) 武维民 张秋爽(副主编) 出版:教育科学出版社 2022年版课标在数学学科中设置了跨学科主题学习的内容要求,其目的之一是在问题解决中培养学生的跨界思维,增强学生对现实世界的整体认识和深度思考。那么,在新课标背景下,如何在数学教学中具体实施跨学科主题学习?我们可以在《跨学科主题学习设计与实施:小学数学》一书中找到答案和具体实施的典型教学案例。 该书
经合组织PISA 2022(PISA即国际学生评估计划)的调查结果显示,芬兰年轻人的学习水平有所下降。芬兰教育部计划调整教育政策和资源以实施变革。 受疫情影响,虽然芬兰学生的数学、阅读和科学素养仍然高于经合组织的平均水平,但芬兰的学习成果却有所下降。尽管学校在疫情期间总体上设法提供符合国家课程的教学和指导,但疫情还是影响了整个群体的支持需求、社交能力等。远程教育也给很多人带来了挑战。 正如政府
人工智能对教育产生了变革性影响,引发了众多K-12领域教育工作者的争论。在2023年11月举办的2024教育技术大会上,与会者一起讨论了人工智能使STEM教育变得更好的各种方式。 人工智能对STEM教育的影响主要体现在三个方面。(1)个性化学习:人工智能算法能够根据学生的个人需求调整学习体验,从而提供量身定制的支持和反馈。(2)智能辅导:虚拟导师能够提供个人指导和帮助,同时匹配学生的学习方式和学
经济合作与发展组织发布了《建设教育的未来:经济合作与发展组织教育战略》,明确了到2030年经济合作与发展组织教育工作的目标和战略重点,并针对每一条路径给出了具体的行动建议。 一是提升教育的社会效益。研究教育经济效益的分析框架,提高对教育促进生产力发展作用的认识。探索教育对社会的影响,如教育在集体行为改变中的作用等。 二是以综合、平衡的方式推动学习。探索价值观发展和道德学习评估的可能性,确保相关
习近平总书记强调:“历史、现实、未来是相通的。历史是过去的现实,现实是未来的历史。”回味往事,感悟今朝,能让我们收获良多,续写新篇。2024年9月10日是第40个教师节,在这个美好节日即将到来之际,身为教师的您,是否对教师节有很多感慨?是否有许多关于教师节的难忘的回忆?比如开心的、有趣的、遗憾的……为了更好地理解教师这个职业,留下关于教师节的美好时刻,激励自己或其他老师继续走好教书育人之路,《小学