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中学生数理化·八年级数学人教版

中学生数理化·八年级数学人教版

2024年05期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 为学应须毕生力，攀登贵在少年时

卷首语 | 为学应须毕生力，攀登贵在少年时

1902年，苏步青出生于浙江省平阳县一个偏僻的小山村里，他的童年在放牛、喂猪等农活中度过．虽然家境清贫，但父母依然省吃俭用供他上学． 1914年，苏步青以优秀的成绩考入浙江省立第十中学．在他读初三时，学校来了一位从东京留学归来的教数学的杨老师，他向同学们讲述了数学在现代科学技术中的巨大作用，“为了救亡图存，必须振兴科学．数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学．”杨老师的话深深地打动了苏
数学之基 | 拓宽对函数的认识

数学之基 | 拓宽对函数的认识

函数作为刻画变量之间相互联系的数学模型，是近代数学中一个非常重要的基础概念，本文在人教版八年级数学教科书中“一次函数”内容的基础上，再介绍一些关于函数的知识，希望能帮助同学们拓宽对函数的认识．一函数的含义不了解函数的人，往往误以为函数是一种数的名称，如同自然数、有理数、实数等．其实，函数不是“数”，而是变量之间的对应关系，函数的英文单词“function”，也有“作用”“功能”和“运转”
数学之基 | 紧抓特征　触类旁通

数学之基 | 紧抓特征　触类旁通

描述函数关系的方法有很多，常见的有列表法、解析式法和图象法．对于一次函数，新课标指出，要结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式．下面结合典型例题，谈谈确定一次函数解析式的几类常见题型．一、定义型例1 已知y=（m2-2m+3）x2|m|-1-5是关于x的一次函数，求该函数的解析式，解：∵y=（m2-2m+3）x2|m|-1-5是关于x的一次函数， ∴2|m
数学之基 | 一次函数增减性的应用

数学之基 | 一次函数增减性的应用

对于一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．这就是一次函数的增减性，利用此性质可解决诸多问题．一、求函数值例1 已知一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而减小，则当x=2时，y的值不可能是（）． A.-4 B.-l C.2 D.4 解析：对于一次函数y=kx+3，因y随x的增大而减小，所以k<0．当x
数学之基 | 一次函数实际应用之“最”

数学之基 | 一次函数实际应用之“最”

一次函数在现实生活中有着极为广泛的应用，以一次函数为载体的实际问题则是历年中考试卷的热点题型之一，尤其是“最值”型实际应用问题更是频频出现．现以2023年中考试题为例予以说明，供同学们参考．一最低费用例1 （2023·扬州）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大，某商店购进甲、乙两种头盔．已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，每只甲种头盔的价格比每只乙种头盔
数学之基 | 观图象　获信息

数学之基 | 观图象　获信息

函数图象是一种直观形象的交流语言，含有大量有价值的信息，也是函数的一种重要表示方式．在近年的中考中，出现了许多与函数图象有关的信息题，这类题贴近生活实际，有很强的时代气息，其目的主要是考查同学们搜集信息、整理信息和应用信息的能力，下面以中考试题为例加以说明，供同学们参考．一根据题意选图象例1 （2023·仙桃）如图1，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶．现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方
数学之基 | 一次函数联姻几何图形

数学之基 | 一次函数联姻几何图形

一次函数非常“多情”，它喜欢与各种几何图形联姻，下面列举几例，供同学们欣赏．
数学之基 | 一次函数错解“诊疗室”

数学之基 | 一次函数错解“诊疗室”

一次函数是初中数学“数与代数”部分的重要内容，也是中考的必考内容，同学们在初学一次函数相关知识时，经常会因为对概念理解不透、忽视限制条件、考虑问题不全面等原因而出现各种错误．下面就同学们在解一次函数相关问题时经常出现的错误进行剖析，希望大家引以为戒．一、对一次函数的性质掌握不牢例1 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-1／2x+2上，则y1，y2的大小关系是（）． A.y1
数学之趣 | 笛莎格定理

数学之趣 | 笛莎格定理

吉拉德·笛沙格是17世纪法国著名的工程师和数学家，在工程方面，他设计了巴黎和里昂的多幢建筑，还为塞纳河制作了一套抽水系统，在数学方面，他发现了很多漂亮的几何规律，奠定了射影几何这一数学分支的基础．下面这个神奇的规律就是笛沙格发现的．过点O作三条直线．在第一条直线上任选两个点，记作A，A’；在第二条直线上任选两个点，记作B，B'；在第三条直线上任选两个点，记作C，C'．我们得到了△ABC和△A'
数学之趣 | 如何背着“壳”前行

数学之趣 | 如何背着“壳”前行

随着现代社会的迅速发展，升学的紧迫感、家长的期许以及学生的自我期望纷纷压在学生的心头，无形之中增加了学生的压力．中学生正处于身心发展的重要转折期，也是心理承受能力最脆弱、要迎接诸多挑战的时期，学会正确面对压力，培养自强不息的意志力至关重要．小航是一名八年级学生，他品学兼优，性格活泼开朗．升入中学以来，小航的学习状态一直很放松，成绩也一直处于班级前列．但到八年级后，随着学习压力的增大，小航出现了
数学之趣 | 当当闯关记

数学之趣 | 当当闯关记

亲爱的同学们，让我们一起走进数学智慧宫，启迪数学思维，培养数学智慧吧！ 1.某超市促销汽水，售价为1元一瓶的汽水，喝完后两个空瓶可以换一瓶新汽水，小强有20元，他最多可以喝到几瓶汽水？ 2.已知兄弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟两人年龄差的2倍．请问：三年后兄弟两人各几岁？ 3.小涵有27颗珍珠，其中一颗是假的．所有珍珠的外观一模一样，但假珍珠比真珍珠轻．小涵最少用天平
数学之趣 | 数学潜能知识竞赛

数学之趣 | 数学潜能知识竞赛

1.已知一次函数y=kx+b.当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤6，则k+b的值为（）． A.-2 B.2 C.-2或2 D.2或4 2 已知abc≠o．并且a+b/c=b+c/a=c+a/b=p，那么一次函数y=px+p的图象一定经过（）． A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 3.函数y=ax+b和y=cx+d的图象如图1所示．
数学之用 | “一次函数”新题总动员

数学之用 | “一次函数”新题总动员

一、选择题 1.（山西）已知一种弹簧秤在不挂物体时弹簧的长为12cm.每挂重1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体的质量x（单位：kg）之间的函数关系式为（）． A.y=12-0.5x B.y=12+0.5x C.y=10+0.5x D.y=0.5x 2.（兰州）已知一次函数y=kx-l的函数值y随x的增大而减小．当x=2时，y的值可以
数学之用 | “函数及其图象”夯基础

数学之用 | “函数及其图象”夯基础

一选择题 1.圆的周长C与网的半径r之间的关系为C=2πr.在这个关系中，变量为（）． A.C，π，r B.π，r C.C，π D.C，π 2.下列图象中不能表示y是x的函数的是（）． 3.图1是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离A地的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）的关系图．下列说法中错误的是（）． A.A地与B地之问的距离是180km B.前3h汽车行驶的
数学之用 | “一次函数的图象与性质”划重点

数学之用 | “一次函数的图象与性质”划重点

一选择题 1.下列关于一次函数y=2x+4的结论中正确的是（）． A.图象不经过第四象限 B.图象与x轴的交点坐标是（0，-2） C.图象与坐标轴围成的三角形的面积是8 D.y随x的增大而减小 2.若点（-5，y1），（3，y2）都在函数y=（k2+1）x+b的图象上，则y1与y2的大小关系是（）． A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.不能确定 3.一次
数学之用 | “一次函数的应用”练通关

数学之用 | “一次函数的应用”练通关

一、选择题 1.小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，则底边长y（单位：cm）关于腰长x（单位：cm）的函数解析式和自变量x的取值范同分别是（）． A.y=2x，x<40 B.y=80-2x，x<40 C.y=2x，20<x<40 D.y=80-2x，20<x<40 2.某市乘出租车需付车费y（单位：元）与行车里程x（单位：km）
数学之用 | “一次函数”易错题专练

数学之用 | “一次函数”易错题专练

一选择题 1.给出下列函数：①y=x；②y=1/x；③y=x/5；④y=1/2x2+1．其中一次函数的个数是（）． A.1 B.2 C.3 D.4 2.若一次函数y=（2k-1）x+k的图象不经过第三象限，则k的值可以是（）． A.2 B.1/3 C.1 D.-1 3.甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶的时间t（单位：h
数学之用 | 本期练习类题目参考答案及提示

数学之用 | 本期练习类题目参考答案及提示

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目录

卷首语 | 为学应须毕生力，攀登贵在少年时

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数学之基 | 拓宽对函数的认识

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数学之基 | 紧抓特征 触类旁通

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数学之基 | 一次函数增减性的应用

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数学之基 | 一次函数实际应用之“最”

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数学之基 | 观图象 获信息

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数学之基 | 一次函数联姻几何图形

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数学之基 | 一次函数错解“诊疗室”

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数学之趣 | 笛莎格定理

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数学之趣 | 如何背着“壳”前行

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数学之趣 | 当当闯关记

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数学之趣 | 数学潜能知识竞赛

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数学之用 | “一次函数”新题总动员

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数学之用 | “函数及其图象”夯基础

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数学之用 | “一次函数的图象与性质”划重点

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数学之用 | “一次函数的应用”练通关

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数学之用 | “一次函数”易错题专练

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数学之用 | 本期练习类题目参考答案及提示

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